公司解雇职工时的赔偿计算是一个涉及多个因素且需严格遵循法律法规的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的计算
经济补偿是公司合法解雇职工时需支付的一项费用，其计算主要依据职工的工作年限和月工资标准。
工作年限计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限（如通过并购、重组等方式），则合并计算后的工作年限将作为经济补偿的依据。
月工资标准：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、需支付经济补偿的情形
公司合法解雇职工时，在以下情形下需支付经济补偿：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议的。
- 非过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等，用人单位提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同的。
- 经济性裁员：符合法定经济性裁员情形的，如公司经营困难、转型等。
- 劳动合同期满终止：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的。
三、需支付赔偿金的情形
若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由未提前通知且不符合法定解除条件就直接辞退职工的，属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2。
四、无需支付经济补偿或赔偿金的情形
若劳动者存在以下情形，公司解除劳动合同无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件。
- 严重违反用人单位规章制度。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）。
- 被依法追究刑事责任。
五、特殊注意事项
- 工作年限的连续计算：劳动者连续为同一用人单位提供劳动，但先后签订了几份劳动合同的，工作年限应从劳动者提供劳动之日起连续计算。
- 工资标准的确定：若劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算；工作不满十二个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。
- 法定程序的遵循：公司在解雇职工时，应遵循法定程序，如提前通知、与劳动者协商等，否则可能构成违法解雇，需支付赔偿金。
六、建议
由于公司解雇职工时的经济补偿与赔偿金计算涉及多个复杂因素和法律法规，建议公司和劳动者在实际操作中充分了解相关法律法规，并在必要时咨询专业律师以确保自身权益得到保障。同时，公司应建立健全的解雇制度，确保解雇过程的合法性和公正性，避免引发劳动争议。