结论：妻子在丈夫不知情的情况下为她母亲担保且未偿还债务被起诉，丈夫的存款是否会被执行，需根据具体情况判断，若该担保债务被认定为夫妻共同债务，则丈夫的存款可能被执行；若未被认定为夫妻共同债务，则丈夫的存款通常不会被执行。以下从不同角度进行详细分析：
一、担保债务是否属于夫妻共同债务的认定
共同债务的认定标准：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 若妻子为她母亲担保的行为，丈夫事先不知情且事后未追认，且该担保行为并非为了家庭日常生活需要，则该担保债务一般不被认定为夫妻共同债务。
例外情况：
- 如果妻子担保的债务虽然是以个人名义所负，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，则可能被认定为夫妻共同债务。
- 例如，如果妻子担保的债务是为了家庭共同投资或经营，且丈夫从中受益，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。
二、丈夫存款是否会被执行的情况分析
若担保债务被认定为夫妻共同债务：
- 在这种情况下，丈夫作为共同债务人，其存款等财产可能面临被执行的风险。
- 债权人可以向法院申请强制执行，要求执行丈夫名下的存款以偿还债务。
若担保债务未被认定为夫妻共同债务：
- 在这种情况下，丈夫的存款通常不会被执行，因为该债务被视为妻子的个人债务。
- 债权人只能向妻子个人主张权利，要求其偿还债务，而不能直接执行丈夫的财产。
三、法律建议
收集证据：
- 丈夫应积极收集证据，证明自己对妻子的担保行为不知情且未从中受益，以证明该债务不属于夫妻共同债务。
- 证据可以包括聊天记录、转账记录、证人证言等。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性和专业性，丈夫应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
积极应对诉讼：
- 如果丈夫被卷入诉讼，应积极应对，按照法院的要求提供证据和材料，维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，丈夫可以委托律师代理自己进行诉讼活动，以确保自己的权益得到充分保障。
总结：妻子在丈夫不知情的情况下为她母亲担保且未偿还债务被起诉，丈夫的存款是否会被执行取决于该担保债务是否被认定为夫妻共同债务。丈夫应积极收集证据、咨询专业律师并积极应对诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。