结论：贷款方为公司私下签订质押合同质押车辆借款给质押人，但未在车辆管理所备案，这一行为在合同效力上通常是合法的，但可能影响质权的设立和对抗第三人的效力。

分析说明：

1. 合同效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，质押合同是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的，合同自成立时生效。因此，即使未在车辆管理所备案，质押合同本身在双方之间仍然是有效的。

2. 质权设立：

   • 质权的设立通常需要满足一定的形式要件。对于车辆等动产质押，虽然质押合同可以口头或书面形式订立，但质权的设立往往要求质物交付给质权人占有。此外，根据《民法典》的规定，以交通运输工具抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。虽然这里讨论的是质押而非抵押，但类似地，对于车辆质押，虽然质押合同生效即质权设立（在质物交付后），但未经登记（如车辆管理所备案）可能无法对抗善意第三人。不过，需要注意的是，车辆质押的“登记”并非质权设立的必要条件，而是对抗要件。

3. 对抗第三人效力：

   • 未在车辆管理所备案的质押，虽然不影响质押合同的效力和质权的设立（在质物交付后），但可能无法对抗善意第三人。这意味着，如果质押人将车辆再次质押或出售给不知情的第三人，且该第三人已经善意取得车辆的所有权或质权，那么原质权人可能无法主张其质权。

特殊场景：

• 在实际操作中，为了保障质权的实现和对抗第三人的效力，贷款方（质权人）通常会要求质押人将车辆交付给自己占有，并尽可能在车辆管理所或其他相关机构进行备案或登记。这样可以在一定程度上降低风险，确保质权的优先受偿权。

行动建议：

• 对于贷款方（质权人）：在签订质押合同时，应明确约定质物的交付方式和时间，并尽可能在车辆管理所或其他相关机构进行备案或登记，以增强质权的对抗效力。
• 对于质押人：应了解质押的法律后果和风险，确保在签订质押合同前充分理解合同条款，并在合同签订后按照约定履行义务。
• 双方共同：在签订质押合同前，建议咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律要求和操作流程，以确保合同的合法性和有效性。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第四百二十五条：“为担保债务的履行，债务人或者第三人将其动产出质给债权人占有的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形，债权人有权就该动产优先受偿。前款规定的债务人或者第三人为出质人，债权人为质权人，交付的动产为质押财产。”
• 《中华人民共和国民法典》第四百零三条：“以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。”（虽直接规定的是抵押，但质押中类似原理可参考，即登记为对抗要件）

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。