结论：法定委托人签字没有盖章的合同是否有效，需根据具体情况综合判断。一般而言，签字与盖章具有同等法律效力，只要签字真实有效且合同内容合法，合同即成立并生效。但特殊情况下，如法律另有规定或当事人有特别约定，未盖章可能影响合同效力。
一、合同签字没有盖章的有效情况
依法签订且内容合法：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着签字、盖章、按指印是选择关系，只要其中之一满足，且合同内容不违反法律法规的强制性规定及公序良俗，合同通常即有效。
- 例子：甲作为法定委托人，代表公司与乙签订了一份采购合同，甲在合同上签字但未盖章。如果合同内容合法，且甲的签字是真实有效的，那么这份合同是有效的。
真实意思表示：
- 当事人基于真实意愿签订合同，即使只有签字没有盖章，也视为合同成立。这是合同法保护当事人意思自治原则的体现。
- 例子：甲和乙作为两个自然人，签订了一份借款合同，甲在合同上签字但未盖章。由于这是双方真实意思的表示，且合同内容合法，因此合同是有效的。
实际履行：
- 若合同虽未签字盖章但已实际履行，且双方均无异议，那么合同效力不因未签字盖章而受影响。这体现了合同法鼓励交易、保护善意第三人的精神。
- 例子：甲作为法定委托人，代表公司与乙签订了一份销售合同，但合同上只有甲的签字没有盖章。然而，乙已经按照合同约定向公司支付了货款，公司也向乙交付了货物。在这种情况下，即使合同未盖章，也因实际履行而生效。
特殊约定：
- 合同中明确约定签字与盖章具有同等法律效力时，仅签字即可使合同生效。
- 例子：甲和乙在合同中明确约定：“本合同自双方签字或盖章之日起生效，签字与盖章具有同等法律效力。”在这种情况下，即使只有甲的签字没有盖章，合同也是有效的。
自然人间合同：
- 自然人之间签订的合同，通常只需签字即可生效，无需盖章。
- 例子：甲和乙作为两个自然人，签订了一份房屋租赁合同，甲在合同上签字但未盖章。由于这是自然人之间的合同，因此只需签字即可生效。
二、合同签字没有盖章的无效或特殊情况
法律或行政法规有特殊规定：
- 对于某些特定领域或行业的合同，法律可能明确规定必须盖章才生效。此时，仅签字未盖章的合同可能无效。
- 例子：根据相关法律法规，某些金融合同必须加盖公章才能生效。如果甲作为法定委托人，在代表公司与银行签订贷款合同时，只在合同上签字而未盖章，那么这份合同可能因缺乏必要的形式要件而无效。
当事人特别约定：
- 如果合同双方在事先明确约定“合同自双方签字且盖章时生效”，则仅签字未盖章的合同不生效。这是尊重当事人意思自治的体现。
- 例子：甲和乙在合同中明确约定：“本合同自双方签字且盖章之日起生效。”在这种情况下，如果只有甲的签字没有盖章，那么合同是不生效的。
自然人与法人合同：
- 自然人与法人签订的合同，通常要求法人一方加盖公章以证明其身份和授权。若法人未盖章，合同可能因缺乏必要的形式要件而无效。
- 例子：甲作为自然人，与乙公司签订了一份合作协议。如果乙公司只在协议上加盖了合同专用章而未加盖公章，且协议中未明确约定合同专用章与公章具有同等法律效力，那么这份协议可能因缺乏必要的形式要件而无效（具体需根据协议内容和相关法律法规综合判断）。不过，如果甲作为法定委托人代表另一法人签订合同，而该法人未盖章，同样可能面临合同效力问题。
三、法律建议
- 在签订合同时，务必确保合同内容合法且符合相关法律法规的规定。
- 如果合同涉及重要利益或复杂条款，建议咨询专业律师进行审查和指导，以确保合同的合法性和有效性。
- 在合同中明确约定签字与盖章的效力问题，以避免因形式要件缺失而引发的纠纷。
- 对于必须盖章才能生效的合同，务必确保在签订时加盖了有效的公章或合同专用章。
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