针对您提出的“学校老师催签三方是否合法”的问题，我们可以从相关政策规定和实际操作层面来详细分析。

首先，从政策规定上来看，教育部有明确的规定来规范高校毕业生的就业签约行为。根据《教育部办公厅关于切实做好全国普通高校毕业生离校阶段就业管理和服务工作的通知》(教学厅[2011]7号)，各高校必须严格执行国家及教育部有关文件规定，其中特别强调了“四不准”原则，即：

1. 不准以各种方式强迫毕业生签订就业协议和劳动合同；
2. 不准将毕业证书、学位证书发放与毕业生签约挂钩；
3. 不准以户档托管为由劝说毕业生签订虚假就业协议；
4. 不准将毕业生顶岗实习、见习证明材料作为就业证明材料。

这些规定明确指出了学校不得强迫或变相强迫学生签订三方协议，这是保护学生权益、确保就业签约行为合法合规的重要举措。

接下来，我们分析实际操作层面。在实际操作中，学校老师可能会出于多种原因催签三方协议，比如为了完成学校的就业率指标、为了帮助学生尽快落实就业单位等。然而，无论出于何种原因，学校老师都不得违反上述政策规定，强迫或变相强迫学生签订三方协议。

如果学校老师确实存在催签三方协议的行为，并且这种行为给学生带来了压力或困扰，学生可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与学校老师进行沟通，明确表达自己的意愿和选择，拒绝被强迫签订三方协议；
2. 如果沟通无果，可以向学校相关部门（如就业指导中心、学生处等）反映情况，寻求帮助和支持；
3. 如果学校相关部门未能妥善处理问题，学生还可以向当地教育行政部门或相关监督机构进行投诉举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，学校老师催签三方协议的行为是否合法，关键在于是否违反了相关政策规定中的“四不准”原则。如果学校老师强迫或变相强迫学生签订三方协议，那么这种行为就是不合法的。学生应该了解自己的权益和政策规定，勇敢维护自己的合法权益。