结论前置：公司无故开除员工，属于违法解除劳动合同，需按照法律规定向员工支付赔偿金。赔偿金的计算主要依据员工的工作年限和月工资标准。
一、赔偿依据与标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，无故开除员工，公司需支付的是经济补偿金的两倍。
二、经济补偿金的计算
经济补偿金的计算依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，具体标准如下：
工作年限：
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资标准：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、赔偿金的计算方法
赔偿金 = 经济补偿金 × 2
举例说明：
假设员工小李在公司工作了4年零7个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。
计算经济补偿金：
- 工作年限：4年零7个月，按5年计算。
- 经济补偿金 = 5年 × 8000元/年 = 40000元。
计算赔偿金：
- 赔偿金 = 40000元 × 2 = 80000元。
因此，公司无故开除小李，需支付80000元的赔偿金。
四、特殊情况与注意事项
无需赔偿的情形：
- 如果劳动者存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等，用人单位可能无需支付赔偿金。
- 用人单位依法进行经济性裁员且程序合法时，也可能无需支付赔偿金。但这种情况较为特殊，且需满足严格的法律条件。
特殊保护群体：
- 对三期女职工（孕期、产期、哺乳期）、医疗期内职工等特殊群体，用人单位不得随意解除劳动合同，否则将面临更高额度的违法赔偿。
维权途径：
- 如果公司无故开除员工且拒绝支付赔偿金，员工可以通过协商、劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，员工应保留好与工作相关的文件和证据，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知书等。
五、建议与提醒
- 面对公司无故开除的情况，员工应保持冷静，及时咨询专业律师（即我本人，梁静律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），了解自己的权利和可行的法律途径。
- 在与公司协商或维权过程中，员工应坚持自己的合法权益，不要轻易放弃或妥协。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。