老板无缘无故开除员工，属于违法解除劳动合同的行为，用人单位需向劳动者支付经济赔偿金。赔偿金的计算标准严格依据劳动者在本单位的工作年限及月工资水平确定，具体分析如下：

一、经济赔偿金的计算方式

1. 基本计算规则：

   • 用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金即为这些经济补偿数额的二倍。

2. 月工资的界定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者在合同解除或终止前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
   • 工作不满十二个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。
   • 特殊规定：如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 计算公式：

   • 一般情况：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（工作年限中，满一年算一年，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月算半个月）
   • 月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的情况：\(赔偿金 = \min(工作年限, 12年) \times 当地上年度职工月平均工资 \times 3 \times 2\)

二、举例说明

假设小张在某公司工作了3年零7个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。由于工作年限3年零7个月按4年计算，正常情况下经济补偿为4个月工资（即\(4 \times 8000 = 32000\)元）。但因老板是无故开除小张，属于违法解除劳动合同，所以需支付二倍的经济补偿作为赔偿金，即\(32000 \times 2 = 64000\)元。

三、其他注意事项

1. 代通知金：无缘无故开除员工通常不符合支付代通知金的情形（如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），因此一般不涉及代通知金的支付。但若单位愿意支付，法律并不禁止。

2. 其他权益与损失赔偿：若用人单位在违法解除劳动合同期间给劳动者造成了其他损失，如未及时办理离职手续导致劳动者无法及时就业等，劳动者有权要求用人单位赔偿相应损失。同时，对于未支付的工资、加班费、未休年休假工资等，劳动者也有权要求用人单位进行支付。

四、维权途径

若劳动者遭遇无故开除，可首先尝试与用人单位协商解决；协商不成的，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，老板无故开除员工需承担法律责任，支付经济赔偿金。赔偿金的计算需综合考虑工作年限、月工资水平及特殊规定等因素。劳动者在遭遇此类情况时，应依法维权，确保自身权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。