结论：在涉嫌故意伤害罪不起诉后，若公安机关已经进行了罚款和拘留的行政处罚，通常情况下不需要再次处罚，但需根据具体情况判断是否存在其他违法或犯罪行为需要处理。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的关系：

   • 行政处罚是针对违反行政管理秩序的行为，由公安机关等行政机关依法给予的制裁，如罚款、拘留等。
   • 刑事处罚则是针对犯罪行为，由司法机关依法给予的刑罚，如有期徒刑、拘役等。
   • 在涉嫌故意伤害罪的情况下，如果检察机关决定不起诉，意味着该行为不构成犯罪或犯罪情节轻微不需要追究刑事责任。但此前公安机关已经进行的行政处罚（罚款和拘留）是基于该行为违反了治安管理秩序而作出的，两者并不冲突。

2. “一事不再罚”原则：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这一原则同样适用于拘留等行政处罚措施。
   • 在您的情况下，如果公安机关已经就同一行为进行了罚款和拘留的行政处罚，且该行为未构成犯罪或检察机关决定不起诉，那么通常情况下不需要再次进行行政处罚。

3. 可能存在的例外情况：

   • 如果在不起诉后，发现该行为还涉及其他违法或犯罪行为，如盗窃、诈骗等，那么公安机关或司法机关可能会根据新的证据和事实，对该行为进行新的处罚或追究刑事责任。
   • 另外，如果行政处罚决定存在错误或违法情形，如程序违法、证据不足等，那么该行政处罚可能会被撤销或变更，但这并不意味着需要再次进行处罚，而是对原处罚决定的纠正。

建议：

• 如果您对公安机关的行政处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 如果在不起诉后，您担心可能涉及其他违法或犯罪行为，建议咨询专业律师，了解相关法律风险和应对措施。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规，避免再次涉及违法或犯罪行为，以免给自己带来不必要的法律麻烦。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。