结论：私家车辆出租后发生事故，您通常有权要求肇事人赔偿车辆损失，但具体能否获得赔偿以及赔偿的范围和方式，需根据事故责任划分、保险情况以及租赁合同的具体约定来确定。
分析说明：
事故责任划分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任由交警部门根据事故现场情况、证据材料等依法进行划分。
- 如果肇事人被认定为事故的全部或主要责任方，那么您作为车辆的所有者或出租方，有权要求肇事人赔偿车辆损失。
保险情况：
- 如果您的车辆已经投保了车辆损失险或相关保险，且事故属于保险责任范围，那么您可以先向保险公司报案并申请理赔。
- 保险公司会根据保险合同的约定，对车辆损失进行评估并支付相应的赔偿金。但需要注意的是，保险公司支付赔偿后，可能会取得向肇事人追偿的权利。
- 如果肇事人也投保了相关保险，且其保险能够覆盖您的车辆损失，那么您也可以直接向肇事人的保险公司提出索赔要求。
租赁合同约定：
- 如果您与承租人之间签订了租赁合同，且合同中明确约定了事故发生时的责任承担方式，那么应按照合同约定来处理。
- 如果合同中没有明确约定或约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人作为车辆的使用人，在事故发生时如果存在过错（如未按照操作规范安全驾驶等），也应承担相应的赔偿责任。
特殊场景：
- 如果肇事人逃逸或无力赔偿，您可以考虑通过法律途径追究其法律责任，并申请强制执行其财产以弥补损失。
- 如果您的车辆损失较大，且肇事人或其保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，您可以考虑委托专业律师进行诉讼或仲裁，以维护自己的合法权益。
行动建议：
- 及时报案：事故发生后，应立即向交警部门报案，并保护好事故现场，以便交警部门进行事故责任划分。
- 收集证据：收集与事故相关的证据材料，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便在后续索赔或诉讼中使用。
- 联系保险公司：如果您的车辆已经投保，应及时向保险公司报案并申请理赔。
- 咨询专业律师：如果事故处理过程中遇到复杂问题或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。