结论：在对方全责且您作为非机动车一方没有购买车损险的情况下，赔偿应由对方承担。

详细分析：

1. 责任划分：

   • 根据交通事故责任认定，如果对方被认定为全责，那么对方应承担事故造成的全部损失。这包括您非机动车的维修费用、可能的人身伤害赔偿等。

2. 车损险的作用与缺失影响：

   • 车损险是一种商业保险，用于覆盖车辆因交通事故造成的损失。然而，购买车损险并非法律强制要求，因此，如果您没有购买车损险，这并不影响您向全责方索赔的权利。
   • 车损险的缺失意味着您无法从保险公司获得车辆损失的赔偿，但这并不免除全责方的赔偿责任。您仍然有权直接向全责方提出索赔要求。

3. 赔偿流程与注意事项：

   • 收集证据：在提出索赔前，确保收集好所有与事故相关的证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、车辆维修费用清单等。
   • 与对方协商：首先尝试与全责方进行协商，明确赔偿金额和支付方式。如果对方同意赔偿，可以签订书面协议以确保双方权益。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的索赔请求。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果全责方拒绝赔偿或无力赔偿，您可以考虑向法院申请强制执行。法院有权对全责方的财产进行查封、扣押或拍卖，以强制其履行赔偿义务。
   • 在某些情况下，如果全责方存在逃逸或故意破坏证据等行为，您还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业律师（如我，陈艳敏律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 确保所有索赔请求都有充分的证据支持，以提高索赔的成功率。

如果您在处理此类事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。