罪犯加刑后，生效执行的程序及处理方式如下：

1. 加刑判决的生效与执行启动
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，加刑判决需经二审程序（若罪犯上诉或检察院抗诉）或审判监督程序（若通过再审改判）后生效。生效后，法院应立即将判决书送达罪犯及所在监狱，并通知执行机关（如监狱管理机关）启动加刑部分的执行程序。例如，若原判有期徒刑10年，二审改判为12年，则监狱需在收到判决书后调整刑期计算，并重新制作执行文书。

2. 执行机关的衔接与刑期计算
   执行机关（监狱）需根据生效判决重新核算刑期：

   • 剩余刑期衔接：若加刑部分涉及未执行完毕的刑期，需将原剩余刑期与加刑部分合并计算。例如，罪犯已服刑5年，原判剩余5年，加刑2年后，总剩余刑期变为7年。
     
   • 执行文书变更：监狱需依据法院的《刑事裁定书》或《执行通知书》调整罪犯档案，并报省级监狱管理局备案。
     
   • 特殊情形处理：若加刑导致刑期超过原刑种上限（如有期徒刑总和刑期超过35年），需依法转换为无期徒刑或死刑缓期执行（需符合法定条件）。

3. 罪犯的权利保障与救济途径

   • 申诉权：罪犯若认为加刑判决存在事实认定错误、法律适用不当或程序违法，可依法向法院或检察院提出申诉（《刑事诉讼法》第252条）。
     
   • 减刑、假释申请：加刑后，罪犯仍可依据《刑法》第78条、第81条申请减刑或假释，但需满足“认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现”等条件，且加刑部分需实际执行一定期限（如有期徒刑加刑后需执行原判刑期的二分之一以上）。
     
   • 临时救济措施：若加刑导致罪犯面临紧急困难（如严重疾病需保外就医），可依法申请暂予监外执行（《刑事诉讼法》第265条）。

4. 执行监督与违法纠正
   检察院对加刑执行活动实行法律监督，若发现执行机关存在以下情形，可提出纠正意见：

   • 未依法启动执行程序；
     
   • 刑期计算错误；
     
   • 剥夺罪犯合法权利（如申诉权、会见权）；
     
   • 其他违法行为。
     罪犯或其家属也可直接向检察院控告执行违法问题。

行动建议：若您或家属涉及加刑执行问题，建议：

1. 核对生效判决书与执行文书是否一致，重点审查刑期计算、刑种转换等关键条款；
   
2. 保留所有与执行机关的沟通记录（如书面通知、谈话笔录）；
   
3. 若发现执行违法或权益受损，及时委托律师介入，通过申诉、控告等途径维护权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。