结论：在您描述的情况下，您是否会承担法律责任，主要取决于您是否对银行卡被绑定并用于转账的行为存在过错或知情。若您完全不知情且无过错，则一般不需承担法律责任；但若您存在过错或知情未采取措施，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
不知情且无过错的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。同时，对于因他人过错导致的损失，无辜方通常不承担责任。
- 分析：如果您对老公下载不明链接并绑定您的银行卡进行转账的行为完全不知情，且您没有过错（例如，您没有将银行卡密码泄露给老公，也没有授权他进行此类操作），那么您一般不需要承担法律责任。因为您是受害者，没有参与或促成该欺诈行为。
- 建议：在此情况下，您应尽快报警，并配合警方调查。同时，联系银行冻结账户，防止进一步损失。保留好所有相关证据，如转账记录、聊天记录等，以备后续维权使用。
存在过错或知情的情况：
- 法律背景：如果民事主体因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。同时，如果明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供帮助的，也可能构成共同犯罪或帮助信息网络犯罪活动罪。
- 分析：
- 过错情况：如果您对老公的行为存在过错（例如，您泄露了银行卡密码，或者您明知老公可能进行不法行为而未采取措施阻止），那么您可能需要承担一定的法律责任。具体责任大小取决于您的过错程度以及造成的损失大小。
- 知情情况：如果您知情老公下载不明链接并绑定您的银行卡进行转账，但未采取任何措施（如报警、冻结账户等），甚至可能协助老公进行转账，那么您可能构成共同犯罪或帮助信息网络犯罪活动罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。
- 建议：在此情况下，您应立即停止任何可能协助欺诈的行为，并尽快向警方自首或说明情况。同时，积极配合警方调查，提供所有相关证据，以减轻或免除自己的法律责任。
后续行动建议：
- 无论您是否知情或存在过错，都应尽快采取措施保护自己的权益。包括报警、联系银行冻结账户、保留证据等。
- 如果您对法律程序或自身权益保护有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果您完全不知情且无过错，则一般不需承担法律责任，但可能面临银行卡被盗刷的财产损失。
- 如果您存在过错或知情未采取措施，则可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。具体后果取决于您的过错程度、造成的损失大小以及相关法律法规的规定。