结论：事业单位人员贪污5万元，一般情况下难以免于刑事起诉，但在特定条件下存在不起诉的可能性。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定与贪污数额

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，贪污数额在三万元以上不满二十万元的，应依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。事业单位人员贪污5万元，已达到该数额标准，因此，从法律层面看，一般会被追究刑事责任，检察院通常会提起公诉。

2. 贪污罪的性质与社会危害性

   • 贪污行为不仅损害了国家工作人员职务的廉洁性，还破坏了公权力的正常运行，侵害了公众对公职人员的信任，具有较大的社会危害性。这也是检察院在决定是否起诉时会重点考虑的因素。

3. 存在不起诉的特殊情形

   • 法定从宽处罚情节：
     • 自首与立功：若贪污人犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，或有立功表现（如提供重要线索帮助侦破其他案件），根据《刑法》的相关规定，可以从轻或减轻处罚，甚至免除处罚。
     • 积极退赃：若贪污人能积极退缴全部或大部分赃款，表明其悔罪态度良好，且减少了犯罪行为造成的经济损失。这同样可以作为从轻、减轻或免除刑事处罚的依据。
     • 其他从宽情节：如贪污人在共同犯罪中起次要或辅助作用，系从犯；或具有坦白、认罪认罚等情节，检察院也可能综合考虑后作出不起诉决定。
   • 犯罪情节轻微：
     • 贪污行为的具体情况：若贪污行为是在特定背景下发生（如受到胁迫、欺骗），且贪污人未实际利用职务便利为他人谋取不正当利益，或谋取的利益未对国家和社会造成实质性危害，检察院可能认为犯罪情节轻微。
     • 社会危害程度小：即使贪污数额达到5万元，但若该行为对社会公共利益、国家利益的损害较小，且未引发恶劣的社会影响，检察院也可能在综合考虑后作出不起诉决定。

4. 不起诉后的法律责任

   • 值得注意的是，即使检察院决定不起诉，也并不意味着贪污人完全没有法律责任。在某些情况下，检察机关可能会将案件退回公安机关补充侦查，或者要求贪污人进行社区矫正、接受罚款等非刑罚性的处罚措施。

建议：

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• 贪污案件的处理需要综合考虑多种因素，包括贪污数额、犯罪情节、悔罪表现等。因此，每个案件的具体情况都可能影响检察院的起诉决定。
• 在处理此类案件时，应积极配合司法机关的调查和审查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取最有利的处理结果。