结论：您媳妇在网上背着您充值聊天这一行为本身，通常不会直接导致被判刑，但具体是否构成犯罪以及是否会受到刑事处罚，需根据充值聊天的具体内容、目的以及是否涉及其他违法行为来综合判断。

分析说明：

1. 一般情况下的法律性质：

   • 在大多数情况下，个人在网上充值聊天，如果仅仅是出于娱乐、社交或情感交流的目的，且没有涉及违法犯罪活动，那么这种行为通常不会被视为犯罪，也不会因此被判刑。

2. 可能涉及犯罪的情形：

   • 诈骗行为：如果充值聊天的背后隐藏着诈骗的意图，比如通过聊天骗取他人财物，那么这种行为就可能构成诈骗罪，会受到刑事处罚。
   • 传播淫秽物品：如果聊天内容涉及传播淫秽物品，那么这种行为可能构成传播淫秽物品罪，同样会受到刑事处罚。
   • 其他违法行为：如果聊天过程中涉及其他违法行为，如组织、领导传销活动，或者利用聊天进行非法集资等，也可能构成相应的犯罪。

3. 报警后的处理流程：

   • 如果您选择报警，警方会首先进行调查，收集相关证据，以确定是否存在犯罪行为。
   • 如果调查结果显示没有犯罪行为，警方通常不会对您的媳妇采取刑事强制措施。
   • 如果调查结果显示存在犯罪行为，警方会根据具体情况决定是否立案侦查，并依法采取相应的刑事强制措施。

4. 法律建议：

   • 在决定是否报警之前，您可以先与您的媳妇进行沟通，了解她充值聊天的具体原因和目的。
   • 如果您怀疑她的行为可能涉及违法犯罪活动，建议您先咨询专业律师，了解相关法律风险和可能的法律后果。
   • 如果您决定报警，请配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。

后续行动建议：

• 如果您对具体情况仍有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。
• 同时，我也建议您关注家庭沟通，了解家庭成员的需求和想法，共同维护家庭和谐与稳定。