结论：事业单位女职工请产假期间，一般不影响其评优选先的资格，但具体是否能够评优选先，还需结合单位内部的规章制度以及评优选先的具体条件来判断。
分析说明：
产假是法定权利：
- 根据《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在生育期间享有产假，这是其法定的权利，单位应当予以保障。产假期间，女职工的工资、福利等应当按照国家规定和单位规章制度执行，不得因产假而降低或取消。
评优选先的资格：
- 评优选先通常是单位对员工工作表现、业绩、贡献等方面的认可和奖励。产假期间，女职工虽然暂时离开了工作岗位，但这并不意味着其之前的工作表现和贡献被抹去。
- 如果单位在评优选先时，将产假期间的表现作为评价标准之一，那么这显然是不公平的，因为产假期间女职工并未实际参与工作。然而，如果单位考虑的是女职工产假前的工作表现、业绩和贡献，那么产假并不应成为其评优选先的障碍。
单位规章制度的影响：
- 不同的事业单位可能有不同的规章制度和评优选先的具体条件。有些单位可能明确规定产假期间不影响评优选先的资格，而有些单位则可能没有明确规定。
- 因此，女职工在请产假前，最好先了解单位的相关规章制度和评优选先的具体条件，以便更好地维护自己的权益。
法律建议：
- 如果女职工在请产假期间遇到单位因其请产假而取消或降低其评优选先资格的情况，可以首先与单位进行沟通协商，了解单位的具体规定和理由。
- 如果沟通协商无果，女职工可以向所在单位的上级主管部门或者劳动监察部门投诉举报，寻求帮助和支持。
- 在必要时，女职工还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
后续行动指南：
- 女职工在请产假前，应仔细阅读单位的相关规章制度和评优选先的具体条件，确保自己了解并符合相关规定。
- 在产假期间，女职工可以保持与单位的联系，及时了解单位的工作动态和评优选先的相关信息。
- 如果遇到权益受损的情况，女职工应积极采取措施维护自己的合法权益，不要因为怕麻烦或者担心影响工作关系而选择沉默。
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