在牧羊犬放牛时被撞的情况下，责任归属需根据具体情形来判断，以下是一些可能的情况及对应的责任分析：

1. 如果撞犬方存在过错：

   • 过错情形：例如，撞犬方驾驶车辆时未注意观察路况、超速行驶、违反交通规则等，导致与牧羊犬发生碰撞。
   • 责任归属：在此情况下，撞犬方因存在过错，应承担相应的侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这可能包括赔偿牧羊犬的医疗费用、因犬受伤导致的放牛工作受影响的经济损失等。

2. 如果牧羊犬主人存在过错：

   • 过错情形：例如，牧羊犬主人未对犬只进行妥善管理，让犬只随意在道路上奔跑，或者未采取必要的安全措施（如给犬只佩戴牵引绳）等。
   • 责任归属：若牧羊犬主人存在过错，且该过错与牧羊犬被撞之间存在因果关系，那么牧羊犬主人也可能需要承担一定的责任。这可能包括减轻撞犬方的赔偿责任，或者在某些情况下，牧羊犬主人甚至可能需要承担部分或全部责任。

3. 如果双方均无过错：

   • 情形描述：在某些特殊情况下，可能双方均不存在明显的过错，例如，牧羊犬突然冲入道路，撞犬方虽已采取合理避让措施但仍未能避免碰撞。
   • 责任归属：在此情况下，根据公平原则，双方可能需要根据实际情况分担损失。这通常需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决。

4. 特殊情形考虑：

   • 如果撞犬方是执行公务的车辆：如警车、救护车等，在执行紧急任务时发生碰撞，且已采取合理避让措施，那么撞犬方可能不承担或承担较少的责任。
   • 如果牧羊犬是工作犬：且在工作过程中被撞，那么牧羊犬主人可能还可以根据相关法律法规或合同约定，向撞犬方或相关责任方主张工作损失等额外赔偿。

在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤：

• 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和双方的行为。
• 协商调解：在证据充分的情况下，双方可以尝试通过协商或调解来解决纠纷，以达成互谅互让的解决方案。
• 诉讼解决：如果协商或调解无果，双方可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此责任归属和赔偿金额等都需要根据具体情况来判断。如果您遇到此类纠纷，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。