职称聘任公示期间有异议的，应当根据异议内容及证据情况，通过内部核查、异议人沟通、召开听证会或复核程序等方式依法依规处理，确保聘任程序公平公正。具体处理方式如下：

1. 及时受理并记录异议
   公示期间收到异议后，聘任单位应立即登记异议内容、提交时间、异议人信息（如匿名需注明），并要求异议人提供书面材料或证据（如邮件、信函等）。若异议未附证据，可要求异议人补充，否则可能因缺乏依据不予处理。

2. 内部核查与初步审查
   聘任单位应成立专项小组（如人事部门、纪检部门、职称评审委员会代表等），对异议内容进行核查。重点审查：

   • 公示信息是否准确（如学历、成果、任职年限等）；
     
   • 聘任程序是否合规（如评审流程是否公开、投票是否有效）；
     
   • 异议人提出的疑点是否属实（如是否存在学术不端、工作失职等）。
     若核查发现公示信息有误，应立即更正并重新公示；若程序违规，需终止当前聘任流程并重新组织评审。

3. 与异议人沟通
   若异议内容模糊或证据不足，聘任单位可主动联系异议人，要求其明确异议点并补充证据。例如，若异议人仅称“某候选人资格不符”，可要求其说明具体不符的条款及依据。若异议人拒绝配合或无法提供有效证据，聘任单位可书面告知其异议不成立。

4. 召开听证会（如需）
   对重大争议或涉及多人利益的异议，聘任单位可组织听证会，邀请异议人、被异议候选人、评审委员会代表等参加。听证会程序包括：

   • 异议人陈述异议理由及证据；
     
   • 被异议候选人答辩并提供反驳证据；
     
   • 评审委员会说明聘任依据及程序；
     
   • 专项小组综合各方意见形成处理意见。
     听证会记录应由参会人员签字确认，作为处理依据。

5. 作出处理决定并公示
   专项小组根据核查结果或听证会结论，作出处理决定：

   • 若异议成立，取消被异议候选人的聘任资格，并依据规定重新确定聘任人选；
     
   • 若异议不成立，维持原聘任决定，并书面告知异议人处理结果及理由。
     处理决定需在公示期结束前完成，并再次公示（可注明“异议处理结果”），确保程序透明。

6. 申诉与救济途径
   若异议人对处理结果不服，可依据单位内部规定或相关法律法规（如《事业单位人事管理条例》）提出申诉。例如，事业单位人员可向主管部门申请复核，或通过劳动仲裁、诉讼等途径维权。聘任单位应在处理决定中明确告知申诉期限及方式。

提示：职称聘任公示异议处理需兼顾效率与公平，避免因程序瑕疵引发后续纠纷。建议聘任单位在公示前制定详细的异议处理规则，并在公示材料中明确告知异议提交方式及处理流程。如有具体案例或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性建议。