结论：老公生病媳妇要离婚，这一行为本身并不直接构成抛弃罪（在法律上称为遗弃罪）。是否构成遗弃罪，需结合媳妇在提出离婚后是否实际履行扶养义务，以及行为的具体情节和后果来综合判断。

详细分析：

1. 遗弃罪的定义与构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这一罪行强调的是“负有扶养义务而拒绝扶养”的实际行为，以及该行为的恶劣情节。在婚姻关系中，夫妻双方有相互扶养的义务，这是法律规定的责任。

2. 提出离婚与遗弃罪的关系：

   • 提出离婚是夫妻一方行使法律赋予的权利，它本身并不等同于拒绝扶养或遗弃。离婚诉求的表达，并不直接构成遗弃罪的法律证据。关键在于媳妇在提出离婚后（特别是离婚手续尚未完成期间），是否仍然承担了应有的扶养责任，如提供必要的医疗费用、生活照顾等。

3. 扶养义务的持续性：

   • 在婚姻关系存续期间，无论夫妻双方感情如何变化，媳妇都有扶养老公的法律义务。这一义务不因提出离婚而自动解除。即使媳妇提出了离婚，只要双方尚未正式办理离婚手续，他们在法律上仍然是夫妻关系，媳妇仍需履行扶养义务。

4. 遗弃罪的判定标准：

   • 要判断是否构成遗弃罪，必须综合考虑多个因素，包括媳妇在实际行动上是否履行了扶养义务、拒绝扶养的具体情节、造成的后果等。如果媳妇在老公生病期间不仅提出离婚，还实际停止了对老公的基本生活保障和医疗救治，导致老公生活陷入困境，生命健康受到严重威胁，且这种行为情节恶劣，那么才有可能被认定构成遗弃罪。

5. 实际案例与法律后果：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑各种因素来判断是否构成遗弃罪。如果媳妇的行为确实符合遗弃罪的构成要件，那么她可能会面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，这也可能影响到离婚诉讼中的财产分割、子女抚养权等问题的判决。

法律建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，不要轻易做出决定。首先，尝试与对方沟通，了解对方的真实想法和需求，看是否能够达成和解或协商解决方案。
• 如果沟通无果，且你认为对方的行为可能构成遗弃罪或其他违法行为，建议收集相关证据，如医疗记录、聊天记录、证人证言等，以便在需要时向法院提供。
• 在此过程中，如果你感到困惑或无助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更准确的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到保护。

总结：老公生病媳妇要离婚，并不直接构成遗弃罪。是否构成遗弃罪，需结合媳妇的实际行为、情节和后果来综合判断。在处理此类问题时，建议保持冷静、理性沟通，并在必要时寻求法律帮助。