媳妇生病老公不管不顾，在特定情况下是可能犯法的。具体分析如下：

1. 夫妻扶养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻之间互负扶养义务。这意味着，当一方生病时，另一方有义务提供必要的扶助，包括生活照料和支付医疗费用等。

2. 可能构成的法律责任：

   • 如果丈夫在妻子生病期间拒绝履行扶养义务，且情节严重，可能构成遗弃罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的法律制裁。

3. 应对措施：

   • 妻子可以尝试与丈夫进行沟通，要求其履行扶养责任。
   • 如果沟通无果，妻子可以向居委会、村委会等基层组织寻求调解帮助。
   • 妻子也可以直接向法院提起民事诉讼，要求丈夫支付扶养费用。
   • 在认为丈夫的行为已经涉嫌遗弃罪的情况下，妻子可以向公安机关报案，依法追究其刑事责任。

综上所述，媳妇生病时，老公有义务进行照顾和扶养。如果老公不管不顾，不仅违背了夫妻间的道德责任，还可能触犯法律。因此，建议夫妻双方在婚姻生活中应相互扶持、共同面对困难。如果遇到类似问题，妻子可以依法维护自己的合法权益。