结论：在面临一审判决被告二人共同还债的情况下，选择到执行局和解还是起诉至二审法院和解，并没有绝对的“可靠”或“安全”之分，这主要取决于案件的具体情况、双方当事人的意愿以及和解方案的可行性。以下是对两种选择的详细分析：
到执行局和解
执行和解的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。执行和解是执行程序中的一种重要制度，旨在通过协商解决纠纷，减少执行成本，提高执行效率。
执行和解的优点：
- 效率高：执行和解通常能在较短时间内达成，避免了漫长的二审程序。
- 成本低：相比二审诉讼，执行和解的诉讼费用和其他相关成本通常较低。
- 灵活性：双方可以根据实际情况，灵活约定还款方式、期限等，更易于被双方接受。
执行和解的注意事项：
- 和解协议的合法性：确保和解协议的内容不违反法律法规，不损害国家、集体或第三人的利益。
- 和解协议的履行：和解协议达成后，双方应严格按照协议履行，否则可能面临被恢复执行的风险。
- 执行和解的效力：执行和解协议达成后，执行程序将中止。如果一方不履行和解协议，另一方可以申请恢复执行原生效法律文书。
起诉至二审法院和解
二审和解的法律依据：
- 在二审诉讼过程中，双方当事人同样可以达成和解协议。二审和解是诉讼程序中的一种和解方式，旨在通过协商解决纠纷，避免二审判决的作出。
二审和解的优点：
- 彻底解决纠纷：二审和解一旦达成，通常意味着双方对案件的全部争议都得到了解决，避免了后续可能出现的执行问题。
- 法律保障：二审和解协议通常会在法院的主持下达成，具有更强的法律保障。
二审和解的注意事项：
- 和解协议的审查：二审法院会对和解协议进行审查，确保其合法性和合理性。
- 诉讼费用的承担：二审和解可能涉及诉讼费用的分担问题，双方应提前协商好。
- 和解后的撤诉：二审和解达成后，原告通常需要向法院申请撤诉，否则法院可能会继续审理并作出判决。
综合建议
- 考虑案件具体情况：如果案件事实清楚、证据充分，且双方对和解方案无异议，那么到执行局和解可能更为高效、经济。
- 评估双方意愿：如果双方对和解的意愿强烈，且能够就还款方式、期限等达成一致，那么无论选择哪种方式和解都是可行的。
- 咨询专业律师：在做出决定前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况、双方当事人的意愿以及和解方案的可行性等因素，为你提供更为全面、专业的建议。
最后，无论你选择哪种方式和解，都应确保和解协议的合法性和合理性，并严格按照协议履行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。