结论概述：结合新闻背景，网逃人员在古玩市场摆地摊被民警认出并抓获，民警的抓捕行为在符合法定程序和条件的情况下是合法的。以下从多个维度进行详细分析：
一、民警抓捕行为的合法性基础
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条的规定，对于有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。网逃人员作为在逃的犯罪嫌疑人，显然符合这一条件。
- 同时，根据《中华人民共和国人民警察法》第九条的规定，为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查；经盘问、检查，有下列情形之一的，可以将其带至公安机关，经该公安机关批准，对其继续盘问：（一）被指控有犯罪行为的；（二）有现场作案嫌疑的；（三）有作案嫌疑身份不明的；（四）携带的物品有可能是赃物的。网逃人员在古玩市场摆地摊，若被民警合理怀疑与犯罪活动有关，民警有权进行盘问、检查，并在符合法定条件的情况下进行抓捕。
程序要求：
- 民警在抓捕网逃人员时，必须出示相应的证件，表明身份，并遵循法定的程序进行。这包括但不限于告知抓捕的原因、权利等，确保抓捕行为的合法性和正当性。
- 若网逃人员抗拒抓捕，民警在必要时可以使用警械或武器，但必须符合《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》的相关规定，确保使用的合理性和必要性。
二、新闻背景中的法律分析
- 在新闻背景中，网逃人员在古玩市场摆地摊被民警认出并抓获。这一行为表明，民警在执行职务时，对网逃人员进行了有效的识别和抓捕。只要民警在抓捕过程中遵循了法定的程序和要求，如出示证件、告知权利等，那么这一抓捕行为就是合法的。
- 此外，网逃人员作为在逃的犯罪嫌疑人，其逃避法律制裁的行为本身就违反了法律规定。民警的抓捕行为是对这种违法行为的制止和打击，符合法律的精神和目的。
三、可能引发的法律后果及公众启示
法律后果：
- 对于网逃人员而言，被抓捕后将面临法律的制裁，包括可能的刑事审判和刑罚执行。
- 对于民警而言，如果抓捕行为合法合规，将受到法律的保护和认可；如果抓捕行为存在违法或不当之处，则可能面临法律责任和纪律处分。
公众启示：
- 公众应增强法律意识，遵守法律法规，不要试图逃避法律制裁或从事违法犯罪活动。
- 同时，公众也应理解和支持民警的执法工作，配合民警的盘问、检查等执法行为，共同维护社会的治安和稳定。
四、类似情况的预防措施
- 对于公安机关而言，应加强对网逃人员的追捕力度，利用现代科技手段提高追捕效率。
- 同时，公安机关也应加强对民警的培训和教育，提高民警的执法水平和法律意识，确保民警在执法过程中能够遵循法定的程序和要求。
- 对于社会公众而言，应积极举报违法犯罪线索，协助公安机关打击犯罪活动，共同营造一个安全、和谐的社会环境。
总结：民警在古玩市场抓捕网逃人员的行为，在符合法定程序和条件的情况下是合法的。这一行为不仅是对违法犯罪行为的打击和制止，也是对法律尊严和权威的维护。公众应增强法律意识，遵守法律法规，共同维护社会的治安和稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。