结论：不是网逃但身上有案子，警察是否会抓捕，取决于案件的具体情况以及公安机关的侦查进展。以下从多个角度为你详细分析：

1. 案件性质与侦查进展：

   • 如果案件已经立案，且公安机关已经掌握了足够的证据表明你涉嫌犯罪，那么即使你未被列为网逃，公安机关也可能根据侦查需要对你进行抓捕。这通常发生在公安机关认为你有逃跑、毁灭证据或继续犯罪的风险时。
   • 另一方面，如果案件尚在初步调查阶段，或者公安机关尚未掌握足够的证据，那么他们可能不会立即对你进行抓捕，而是会继续调查收集证据。

2. 公安机关的侦查手段：

   • 公安机关在侦查过程中会采取多种手段，包括但不限于传唤、询问、监视居住、刑事拘留等。这些手段的选择取决于案件的具体情况和侦查需要。
   • 如果你未被列为网逃，但公安机关认为你有必要接受调查，他们可能会通过传唤或询问的方式要求你到案配合调查。如果你拒绝配合或逃避调查，公安机关可能会采取更进一步的强制措施。

3. 你的行为表现：

   • 如果你在案件发生后主动投案自首，配合司法机关的调查和处理，那么根据法律规定，你可以获得从轻或减轻处罚的机会。这种情况下，公安机关通常不会对你采取强制措施，而是会依法进行调查和审判。
   • 相反，如果你逃避调查、毁灭证据或继续犯罪，那么公安机关会加大抓捕力度，并可能对你采取更严厉的强制措施。

4. 法律建议：

   • 如果你身上确实有案子，且尚未被公安机关抓捕或列为网逃，我建议你主动与公安机关联系，了解案件情况并配合调查。这样不仅可以减轻你的心理压力，还能为你争取更好的法律后果。
   • 同时，我也提醒你要严格遵守法律法规，不要做出任何违法犯罪的行为。如果你对案件情况有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果你涉嫌犯罪且被公安机关抓捕归案，你将面临刑事审判和可能的刑罚。刑罚的种类和轻重取决于你犯罪的性质、情节以及社会危害程度等因素。
• 如果你主动投案自首并配合司法机关的调查和处理，根据法律规定，你可以获得从轻或减轻处罚的机会。这有助于你减轻罪责和处罚，并尽快回归社会。

总之，不是网逃但身上有案子，警察是否会抓捕取决于多种因素。我建议你保持冷静、积极配合公安机关的调查和处理，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。