针对城市乱搭乱建问题，主要由以下几个部门负责管理，具体取决于违建的性质和所在区域：
城乡规划主管部门（自然资源局/规划局）
- 核心职责：负责查处未取得建设工程规划许可证或未按许可建设的行为。这包括新建、扩建、改建建筑物或构筑物违反规划审批要求的情况。
- 适用情况：例如，某建筑在建设过程中未按照规划审批内容进行建设，超出了规划范围进行搭建，城乡规划部门有权责令整改。
- 法律依据：根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，未取得规划许可或未按许可建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止并限期改正，可处以罚款或拆除。
城市管理综合行政执法部门（城管局）
- 核心职责：处理已建成且影响市容市貌的违法建筑。这包括擅自搭建棚屋、围栏、广告牌等临时性或永久性构筑物。
- 适用情况：例如，市区街道内未经许可私自搭建的遮阳棚、简易房等，多由城管部门处理。
- 执法依据：根据《城市市容和环境卫生管理条例》，城管部门有权对妨碍公共秩序和卫生的违建进行处罚。
乡镇人民政府（针对农村区域）
- 核心职责：管理乡村规划区内的建设活动。这包括农村地区未经批准擅自建房、圈地等行为。
- 适用情况：例如，村民未经批准在宅基地以外的集体土地上搭建房屋、棚舍等，乡镇人民政府可依据相关规定进行制止和处置。
- 法律依据：根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十五条，乡镇政府对乡村违建具有强制拆除权。
投诉与处理流程建议：
- 初步判断违建类型：若涉及规划审批问题（如加盖楼层、改变房屋结构），优先向城乡规划主管部门举报；若为临时性构筑物（如遮阳棚、铁皮房），可直接联系城管部门；农村地区违建需向当地乡镇政府报告。
- 提交举报材料：提供违建位置、照片、视频等证据，注明具体时间、地点及对周边的影响。可通过政务热线（如12345）、部门官网或现场递交方式提交。
- 配合调查与处理：相关部门接到举报后需在规定时间内核查，确认违建事实后下达整改通知。对拒不整改的，依法采取罚款、强制拆除等措施。
注意事项：
- 保留证据：拍摄违建全貌及周边环境，标注时间戳，增强举报可信度。
- 避免冲突：举报时保持理性，避免与违建方直接争执。
- 关注进展：定期跟进处理进度，必要时可向纪检监察部门申请监督。
总结：城市乱搭乱建的管辖部门因违建性质和所在区域而异。在面对此类问题时，建议首先明确违建的具体情况和所在区域，然后选择对应的部门进行投诉或举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。