私人未经许可购买危险化学品，将面临行政处罚；若情节严重，可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任。具体分析如下：
行政处罚：
- 根据《危险化学品安全管理条例》第七十七条，未取得危险化学品经营许可证从事危险化学品经营的，由安全生产监督管理部门责令停止经营活动，没收违法经营的危险化学品以及违法所得，并处10万元以上20万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 对于个人私自购买危险化学品，若未构成犯罪，但违反了相关行政管理规定，相关部门有权根据情节轻重，给予警告、罚款、没收非法财物等行政处罚。
刑事责任：
- 若私人购买危险化学品的行为情节严重，如购买数量巨大、用于非法活动或造成严重后果等，可能构成非法买卖危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。虽然该条款直接提及的是枪支、弹药、爆炸物，但危险化学品若属于爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物质，且非法买卖行为达到一定严重程度，亦可参照此条款追究刑事责任。
- 具体到危险化学品的非法买卖，若行为符合《中华人民共和国刑法》第三百三十八条关于污染环境罪或第三百三十九条关于非法处置进口的固体废物罪等相关条款的构成要件，亦可能被追究相应的刑事责任。不过，这通常更侧重于危险化学品的处置、排放等环节，而非单纯的购买行为。但若购买行为是非法处置、排放等犯罪行为的一部分，则可能被一并追究。
建议：
- 私人应严格遵守国家关于危险化学品的管理规定，不得未经许可私自购买、储存或使用危险化学品。
- 若因特殊需求需购买危险化学品，应提前向相关部门申请许可，并严格按照许可的范围和条件进行购买和使用。
- 若发现有人私自购买、储存或使用危险化学品，应及时向相关部门举报，以维护公共安全和社会秩序。
如有更多关于危险化学品管理或相关法律责任的问题，可直接向我咨询。