结论：在吵架骂人然后打起来的情况下，建议报警。报警不仅有助于维护自身权益，还能确保事件得到公正处理，避免后续纠纷。以下从多个角度对此进行分析：
一、报警的法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若造成轻伤及以上后果，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，面临更严厉的刑事处罚。
必要性：
- 报警能够确保事件得到官方记录，为后续的法律程序提供证据支持。
- 警方介入后，会进行调查取证，根据事实情况对涉事人员进行相应的处理，有助于维护社会秩序和公平正义。
- 若不报警，双方可能因情绪激动而进一步升级冲突，导致更严重的后果。
二、报警后的处理流程
接警与出警：
- 警方在接到报警后，会迅速出警到达现场，了解事件经过，控制涉事人员，防止事态进一步恶化。
调查取证：
- 警方会对现场进行勘查，收集相关证据，如监控录像、证人证言等，以还原事件真相。
- 涉事人员也会被带到公安机关进行询问，了解各自的说法和态度。
处理决定：
- 根据调查结果，警方会依法对涉事人员作出处理决定，如行政拘留、罚款等。
- 若构成犯罪，警方会将案件移送检察机关审查起诉，由法院进行审判。
三、不报警的可能后果
自行解决的风险：
- 若双方选择自行解决，可能因情绪激动或处理不当而导致冲突升级，造成更严重的身体伤害或财产损失。
- 自行解决往往缺乏公正性和权威性，难以确保双方权益得到平等保护。
后续纠纷的隐患：
- 若不报警，双方可能因对事件处理结果不满而引发后续纠纷，如民事诉讼等。
- 缺乏官方记录和证据支持，后续纠纷的处理将更加复杂和困难。
四、建议与注意事项
保持冷静：
- 在发生冲突时，双方应尽量保持冷静，避免情绪激动导致冲突升级。
及时报警：
- 一旦发生打架等违法行为，应立即报警，让警方介入处理。
配合调查：
- 在警方调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，配合警方的工作。
寻求法律帮助：
- 若对事件处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
综上所述，在吵架骂人然后打起来的情况下，建议报警以维护自身权益和确保事件得到公正处理。若你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。