提起审判监督程序的条件主要包括以下几点：
判决、裁定已经发生法律效力：
- 审判监督程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行再审的程序，因此，这是提起审判监督程序的基本前提。如果判决、裁定尚未生效，则当事人可以通过上诉等途径寻求救济，无需启动审判监督程序。
发现新的证据或者认为原判决、裁定存在错误：
- 新的证据是指原审庭审结束后新发现的证据，这些证据可能对案件的判决结果产生重大影响。
- 认为原判决、裁定存在错误，包括事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形。这种错误必须达到足以影响案件公正判决的程度，才能成为提起审判监督程序的理由。
符合法定的提起主体和程序要求：
- 提起主体：根据法律规定，提起审判监督程序的主体包括各级人民法院院长、上级人民法院、最高人民法院以及当事人。不同主体提起审判监督程序的条件和程序可能有所不同。
- 各级人民法院院长：对本院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，必须提交审判委员会讨论决定。
- 上级人民法院：对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
- 最高人民法院：对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，以及上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
- 当事人：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。但当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
- 程序要求：提起审判监督程序必须遵循法定的程序，包括提交再审申请书、提供相关证据材料等。不同主体提起审判监督程序的具体程序可能有所不同，但都必须符合法律的规定。
在法定的期限内提出：
- 当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形（如新证据的出现、原判决裁定依据的法律文书被撤销或变更、审判人员贪污受贿徇私舞弊枉法裁判等）的，自知道或应当知道之日起六个月内提出。
- 对于法院依职权提起再审或检察院抗诉的情形，则不受上述期限的限制，但应尽快处理以维护司法公正和效率。
在提起审判监督程序时，还需要注意以下几点：
- 确保再审申请的合法性和合理性：再审申请必须基于新的事实、证据或法律理由，且这些事实、证据或理由必须足以推翻原判决、裁定。
- 遵循法定程序：提起审判监督程序必须遵循法定的程序和要求，包括提交再审申请书、提供相关证据材料等。
- 考虑再审的可行性和效果：在提起审判监督程序前，应充分考虑再审的可行性和可能达到的效果，避免不必要的诉讼成本和司法资源的浪费。
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