可以更换司法鉴定公司。当您认为司法鉴定公司不专业时，您有权选择更换，以下是具体分析和建议：
一、法律依据与权利基础
根据《司法鉴定程序通则》的相关规定，司法鉴定机构应当按照统一规定的文本格式制作司法鉴定意见书，并由司法鉴定人签名或者盖章。同时，委托人有权要求司法鉴定机构更换不符合要求的司法鉴定人。虽然直接规定更换鉴定机构的条款可能并不明确，但基于委托人对鉴定质量的合理期待和鉴定机构的专业责任，当鉴定机构明显不专业或存在严重失误时，委托人有权通过合法途径寻求更换鉴定机构。
二、更换鉴定机构的途径
与原鉴定机构协商：
- 首先，您可以尝试与原鉴定机构进行沟通，表达您对鉴定专业性的疑虑和不满，要求其改进或提供更专业的服务。
- 如果原鉴定机构无法满足您的要求，您可以提出更换鉴定机构的请求。
向相关部门投诉：
- 如果与原鉴定机构的协商无果，您可以向当地司法行政部门或司法鉴定协会投诉，反映鉴定机构的不专业行为。
- 相关部门在调查核实后，可能会要求鉴定机构进行整改，或者根据情况允许您更换鉴定机构。
通过法律程序解决：
- 在极端情况下，如果鉴定机构的不专业行为已经对您的权益造成了严重损害，您可以通过法律途径提起诉讼，要求鉴定机构承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，您可以申请法院指定或委托其他更专业的鉴定机构进行重新鉴定。
三、更换鉴定机构时的注意事项
保留证据：
- 在更换鉴定机构前，务必保留好与原鉴定机构的所有沟通记录、鉴定报告等相关证据，以备后续使用。
选择新鉴定机构：
- 在选择新的鉴定机构时，要仔细考察其资质、信誉和专业能力，确保新机构能够提供更专业、更准确的鉴定服务。
及时沟通：
- 在更换鉴定机构的过程中，要及时与相关部门、原鉴定机构和新鉴定机构进行沟通，确保更换流程的顺利进行。
四、可能面临的挑战与应对
- 挑战：原鉴定机构可能不同意更换，或者相关部门在处理投诉时可能存在拖延或不予处理的情况。
- 应对：面对这些挑战，您可以坚持自己的合法权益，通过合法途径表达诉求，并寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
如果您在更换司法鉴定公司过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。