对方在庭上确实可以增加新的主张，但这一行为受到一定限制，并非无条件允许。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据我国民事诉讼法的相关规定，当事人在法庭辩论终结前有权提出新的主张或反驳对方的主张。这是为了保障当事人的诉讼权利，确保案件能够得到全面、公正的审理。然而，这一权利并非无限制的，它需要在法庭的审理程序和规则框架内行使。

2. 增加新主张的条件：

   • 相关性：新增加的主张必须与案件事实或法律适用具有直接相关性。如果新主张与案件无关，或者只是重复之前已经提出过的观点，法庭可能会不予考虑。
   • 及时性：虽然允许在庭上增加新主张，但应尽量避免在法庭辩论接近尾声或已经终结时提出。这样做是为了给对方足够的准备时间，确保双方能够充分辩论，维护诉讼的公平性。
   • 证据支持：新主张应当有相应的证据支持。如果缺乏证据支持，新主张可能难以被法庭采纳。

3. 法庭的裁量权：

   • 法庭在审理案件时，会根据案件的具体情况、双方当事人的陈述和证据，以及诉讼程序的进展，来决定是否允许对方增加新的主张。如果法庭认为新主张的提出会干扰诉讼程序的正常进行，或者对另一方当事人造成不公平的负担，法庭可能会拒绝接受新主张。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果你作为一方当事人，发现对方在庭上增加了新的主张，首先要保持冷静，仔细分析新主张的内容和依据。
   • 如果新主张与案件相关且你有相应的反驳证据或理由，应及时向法庭提出，并充分阐述你的观点。
   • 如果新主张缺乏依据或与你无关，你可以向法庭提出异议，要求法庭不予考虑。

举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原告起诉被告违约，要求赔偿损失。在庭审过程中，被告突然提出一个新的主张，即原告也存在违约行为，应当承担相应的责任。如果被告能够提供充分的证据支持这一新主张，并且该主张与案件事实具有直接相关性，法庭可能会允许被告提出这一新主张，并要求双方进行充分的辩论。

总结与建议：对方在庭上增加新主张是可能的，但受到相关性、及时性和证据支持等条件的限制。如果你在诉讼过程中遇到类似情况，建议保持冷静，仔细分析新主张的内容和依据，并及时向法庭提出你的观点和反驳。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。