结论：在镇政府判的宅基地边界复议期过了之后，您仍然有权向区政府申请复议，若对区政府的复议结果不服，可以向法院起诉。但能否撤销原判决，需视具体情况及法院的最终裁决而定。
详细分析：
复议期的错过与后续救济途径：
- 通常情况下，行政复议有一定的申请期限，如果错过了这个期限，理论上可能失去直接申请复议的权利。但在此情况下，您仍然可以尝试向区政府提出复议申请，并说明错过复议期的原因（如不可抗力、正当理由等），区政府会根据具体情况决定是否受理。
- 如果区政府受理了您的复议申请，并作出了复议决定，您若对该决定不服，可以依法向法院提起行政诉讼。
向法院起诉的条件与程序：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 在您的情况下，如果认为镇政府的宅基地边界判决侵犯了您的合法权益，且对区政府的复议决定也不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 起诉时，您需要提交起诉状，并按照被告人数提出副本，同时附上相关证据材料。
能否撤销原判决：
- 能否撤销原判决，取决于法院对案件的审理结果。法院会审查镇政府的判决是否合法、合理，以及您的诉求是否有法律依据和事实支持。
- 如果法院认为镇政府的判决存在违法或不当之处，且您的诉求合理合法，法院有可能会撤销原判决，并作出新的判决。
- 但如果法院认为镇政府的判决合法合理，或者您的诉求缺乏法律依据和事实支持，法院可能会维持原判决或驳回您的诉讼请求。
建议：
- 在申请复议和提起诉讼前，建议您先收集并整理好相关证据材料，如宅基地使用证、边界协议、现场照片等，以支持您的诉求。
- 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在申请复议和提起诉讼前咨询专业律师（即我本人，郑学滨律师，专注于房屋拆迁、土地纠纷等领域），以获取更具体、更专业的法律建议。
- 在整个过程中，保持与相关部门的沟通，及时了解案件进展，并根据情况调整您的策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。