针对公安民警在出警时有案不接、推诿塞责、不履行职责、不作为的情况，可以采取以下措施进行处理：

1. 向上级公安机关投诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国人民警察法》第四十六条，公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。
   • 操作建议：您可以向该民警所属的公安机关的上级部门（如市公安局、省公安厅）进行投诉，详细陈述民警的不作为行为，并提供相关证据（如现场视频、录音、证人证言等）。上级公安机关有义务对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的纪律处分或法律措施。

2. 向人民检察院申请立案监督：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
   • 操作建议：如果民警的不作为行为涉及刑事案件，且您认为公安机关应当立案而未立案，您可以向人民检察院申请立案监督。人民检察院将依法对公安机关的立案活动进行监督，确保刑事案件得到及时、公正的处理。

3. 寻求行政复议或行政诉讼：

   • 法律依据：如果民警的不作为行为导致您的合法权益受到侵害，且该行为属于行政行为范畴，您可以根据《中华人民共和国行政复议法》或《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，向作出该行政行为的公安机关的上一级行政机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作建议：在申请行政复议或提起行政诉讼时，您需要准备充分的证据来证明民警的不作为行为以及该行为对您造成的损害。行政复议机关或人民法院将依法对案件进行审查，并作出相应的裁决。

4. 向媒体或社会监督机构反映：

   • 操作建议：在采取上述法律途径的同时，您也可以考虑向媒体或社会监督机构反映民警的不作为行为。这有助于引起社会关注，促使相关部门更加重视并加快处理进程。但需要注意的是，反映情况时应确保信息的真实性和准确性，避免夸大或歪曲事实。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：尽可能收集并保留与民警不作为行为相关的证据，如现场视频、录音、证人证言等。这些证据将在后续的投诉、申请立案监督、行政复议或行政诉讼中发挥重要作用。
• 及时行动：一旦发现民警有不作为行为，应尽快采取行动进行投诉或申请立案监督等。拖延时间可能会导致证据丢失或案件处理难度增加。
• 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径表达诉求，更有可能得到公正的处理结果。

若您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为您提供法律帮助和支持。