结论：打架导致一个轻伤一个轻微伤，在派出所和解后，一般情况下不会再被起诉，但也存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：和解后通常不再起诉

在打架造成轻伤和轻微伤的案件中，如果双方在派出所已经达成和解，这通常意味着双方就赔偿、道歉等事宜已经协商一致，并且受害方已经表示谅解。在这种情况下，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对加害方进行调解处理，如果调解成功并达成协议，公安机关一般不再对加害方进行处罚，同时受害方也通常不会再通过刑事诉讼途径追究加害方的责任。因为刑事诉讼的提起往往依赖于受害方的报案和公安机关的立案侦查，如果受害方已经选择和解并表示谅解，那么刑事诉讼的提起就失去了相应的基础。

例外情况：仍可能被起诉

1. 和解协议未履行或存在欺诈、胁迫：如果和解协议签订后，加害方未按照协议履行赔偿等义务，或者和解协议是在欺诈、胁迫等不正当手段下达成的，那么受害方仍然有权向公安机关报案或者向人民法院提起刑事自诉，要求追究加害方的刑事责任。
2. 涉及其他犯罪行为：如果打架行为不仅造成了轻伤和轻微伤，还涉及其他犯罪行为，如故意伤害罪中的重伤、死亡等情形，或者涉及寻衅滋事、聚众斗殴等犯罪，那么即使双方已经和解，公安机关仍然有权依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。因为这些犯罪行为已经超出了普通打架斗殴的范畴，对社会秩序和公共安全造成了更严重的危害。
3. 检察机关认为需要提起公诉：在某些情况下，即使双方已经和解，检察机关也可能认为加害方的行为社会危害性较大，需要依法提起公诉以维护社会秩序和公共利益。这通常发生在加害方有多次违法犯罪记录、行为恶劣或者社会影响较大的情况下。

法律建议

1. 确保和解协议合法有效：在签订和解协议时，务必确保协议内容合法、明确，并且双方都是在自愿、平等的基础上签订的。如果可能的话，可以请律师协助起草和审查和解协议，以确保其合法性和有效性。
2. 履行和解协议义务：一旦签订和解协议，加害方应当严格按照协议履行赔偿等义务。如果因特殊原因无法履行，应当及时与受害方沟通并协商解决方案，避免因此引发新的纠纷。
3. 关注案件进展：即使双方已经和解，也应当关注案件的进展情况。如果发现公安机关或者检察机关仍然在调查或者审查案件，应当及时咨询律师并了解相关情况，以便做好应对准备。

如果你在处理此类案件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。