面对基本农田上种植的果树遭遇政府强行砍挖的情况，您确实需要采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、确认强拆行为的合法性
首先，您需要判断政府强拆果树的合法性。这包括：
查看法律依据：政府强拆行为必须严格依据相关法律法规，如《中华人民共和国城乡规划法》、《中华人民共和国行政强制法》以及《基本农田保护条例》等。特别是《基本农田保护条例》中明确规定，禁止占用基本农田发展林果业，如果您的果树确实种植在基本农田上，政府有权制止并可能采取进一步措施。
核实拆迁文件：要求政府部门出示完整的合法拆迁文件，包括拆迁公告、征收决定、补偿安置方案等。如果政府无法提供这些文件，或者文件内容存在瑕疵，那么强拆行为可能涉嫌违法。
分析拆迁主体与权限：确认实施强拆的主体是否具备法定职权。通常，市、县级人民政府负责本行政区域的房屋等征收与补偿工作，但具体到果树强拆，还需看是否有明确的授权和程序。
检查法定程序：合法的强拆应事先予以公告，并限期当事人自行拆除。如果政府未履行这些程序，直接进行强拆，那么其行为可能违法。
二、收集与保存证据
在确认强拆行为可能违法后，您应立即收集并保存相关证据，以备后续维权之用：
现场证据：对强拆现场进行详细的拍照、录像，记录强拆的时间、地点、参与人员、车辆以及果树被破坏的具体情况。这些证据将有助于证明强拆行为的存在和造成的损失。
文件证据：收集土地承包合同、果树种植许可证、购买果苗的凭证等文件，以证明您对果树拥有合法权益。这些文件是您维权的重要依据。
三、寻求沟通与协商
在收集足够证据后，您可以尝试与政府部门进行沟通与协商：
书面提出诉求：以挂号信、电子邮件等形式向政府部门提出您的诉求，要求其说明强拆的依据和理由，并表达您希望获得公平补偿的意愿。书面形式可以确保您的诉求得到正式记录和处理。
参与协商会议：如果政府部门组织协商会议，您应积极参与，清晰陈述您的情况和诉求。在协商过程中，保持冷静和理性，争取达成合理的补偿协议。
四、法律救济途径
如果沟通协商无果，您可以依法采取以下救济途径：
申请行政复议：在规定期限内向上一级行政机关申请行政复议，详细说明强拆行为的违法之处，并提供相关证据材料。行政复议是一种相对快速、简便的解决行政争议的方式。
提起行政诉讼：如果行政复议未能解决问题或您对复议结果不满意，可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明强拆行为的违法性和造成的损失，请求法院判决确认强拆行为违法，并要求政府部门承担赔偿责任。
五、申请赔偿或补偿
如果政府强拆行为被确认为违法，您有权申请国家赔偿或补偿：
了解赔偿标准：果树被强拆后的赔偿金额和方式通常根据果树的品种、生长期以及当地补偿标准确定。您可以咨询当地相关部门或专业律师，了解具体的赔偿标准。
提交赔偿申请：向实施强拆行为的行政机关提出赔偿申请，要求赔偿因强拆造成的全部损失。在申请中，您需要详细列出损失清单，并提供相关证据支持。
六、专业法律建议
在整个过程中，我建议您考虑咨询专业律师以获取更具体、更具针对性的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供专业的维权策略和指导。
总之，面对果树被政府强拆的情况，您应保持冷静和理性，依法维权。通过确认强拆行为的合法性、收集与保存证据、寻求沟通与协商以及依法采取法律救济途径等措施，确保自身合法权益不受侵害。