面对上门推销产品后商家不给退货的情况，您确实有多种途径来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您解决问题：

一、了解法律依据与消费者权益

首先，您需要明确自己的权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果经营者提供的商品或服务不符合质量要求，您有权在收到商品之日起七日内要求退货（除非有特别约定或国家规定）。这是您的法定权利，商家不得无故拒绝或拖延。

二、与经营者协商

在发现商品问题后，我建议您首先尝试与经营者直接沟通。说明退货的原因，并提出明确的退货要求。在协商过程中，请务必保留好交流记录，如聊天记录、通话录音等，以及商品的照片和购买凭证，如发票、收据等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。

三、向行政部门投诉与举报

如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或举报：

1. 消费者协会（12315）：这是处理各类消费纠纷的权威机构。您可以通过拨打12315热线或访问全国12315平台官网、APP进行投诉举报。在投诉时，请提供详细的购买情况、商品问题描述以及相关证据。

2. 市场监督管理部门：如果商家存在无照经营、销售假冒伪劣商品等违法行为，您可以向当地市场监督管理部门举报。同样，需要准备相关证据以便调查处理。

3. 商务部门：如果上门推销行为涉及不正当竞争或商业欺诈，您可以向商务部门举报。通过官方网站、服务热线或实地前往反映问题，并提交相关证据。

4. 政务服务便民热线（12345）：您还可以拨打12345并转至市场监督管理局进行投诉。该部门将依法对商家行为进行调查和处理。

四、考虑媒体曝光与社会舆论

如果其他途径效果不佳，您可以考虑联系当地电视台、报纸、网络媒体等，通过曝光问题引起社会关注。这有时能推动问题的快速解决，但请注意，在曝光前请确保您已掌握了充分的证据，并了解相关法律法规，避免侵犯他人权益。

五、法律诉讼与救济

如果上述途径均未能解决问题，您有权向人民法院提起诉讼，要求经营者承担退货责任并赔偿损失。在提起诉讼前，我建议您咨询专业律师，确保证据充分且法律依据明确。法律诉讼是最后的手段，但也是最具有强制力的维权方式。

六、总结与建议

在整个维权过程中，我建议您：

• 保留证据：妥善保管所有与购买行为相关的证据，这是维权成功的关键。
• 依法维权：积极运用法律武器维护自身权益，同时保持理性态度，遵循合法合规的维权途径。
• 及时行动：发现问题后应及时采取行动，避免错过最佳维权时机。

希望这些建议能帮助您解决问题。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。