要证明工厂存在偷税漏税行为，这通常涉及到专业的税务调查和法律程序，不是个人能够直接完成的。不过，我可以为你提供一些建议和步骤，帮助你了解如何合法、有效地向税务机关检举此类行为。

一、了解偷税漏税的定义

首先，你需要明确什么是偷税漏税。偷税漏税通常指的是纳税人故意违反税收法规，采用欺骗、隐瞒等方式逃避纳税义务的行为。这包括但不限于：伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证；在帐簿上多列支出或者不列、少列收入；经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报；不缴或者少缴应纳税款等。

二、收集证据

在检举之前，你需要尽可能收集与工厂偷税漏税行为相关的证据。这些证据可能包括：

1. 财务记录：如工厂的帐簿、记帐凭证、发票等，这些记录可能显示工厂存在隐瞒收入、虚列支出等行为。
2. 交易记录：如与工厂有业务往来的其他企业的交易记录，可能显示工厂存在不开发票、少开发票等行为。
3. 员工证言：如果工厂的员工了解相关情况，他们的证言也可能成为重要证据。
4. 其他线索：如工厂的生产规模与纳税额明显不符、存在大量现金交易等。

三、向税务机关检举

收集到证据后，你可以向当地税务机关进行检举。检举时，你需要提供以下信息：

1. 被检举人的基本信息：包括工厂的名称、地址、法定代表人或负责人的姓名等。
2. 税收违法行为线索：详细描述你发现的偷税漏税行为，包括时间、地点、方式等。
3. 相关证据：将你收集到的证据提交给税务机关，以便他们进行调查。

四、税务机关的调查与处理

税务机关在收到你的检举后，会根据《国家税务总局税收违法行为检举管理办法》及相关文件规定进行办理。他们可能会进行现场调查、查阅相关帐簿和记录、询问相关人员等。如果税务机关确认工厂存在偷税漏税行为，他们会依法进行税务处理，包括追缴税款、加收滞纳金、处以罚款等。

五、注意事项

1. 实事求是：在检举时，你必须确保提供的信息和证据是真实可靠的，不得诬陷、捏造事实。
2. 保护自身安全：在检举过程中，你需要注意保护自身安全，避免受到不必要的威胁或报复。
3. 配合调查：如果税务机关需要你配合调查，你应该积极提供协助，以便他们能够更好地了解情况并作出处理。

六、联系方式

如果你需要向税务机关进行检举，可以通过以下方式联系他们：

• 电话：12366（全国统一税务举报电话）
• 来信、来访：你可以前往当地税务局的举报中心进行检举，具体地址可以在当地税务局的官方网站上查询。

总之，证明工厂偷税漏税行为需要专业的税务调查和法律程序。作为个人，你可以通过收集证据并向税务机关检举来参与这一过程。希望这些信息能对你有所帮助。