结论：老板只支付3天半工资的行为是否合法，需根据具体情况判断，但一般情况下，只要员工实际工作了4天，老板就应支付4天工资，仅支付3天半工资的行为可能不合法。
分析说明：
劳动关系与工资支付原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 工资支付应当遵循按劳分配原则，即劳动者付出多少劳动，就应获得相应的报酬。
针对您的情况：
- 您实际工作了4天，但老板只支付了3天半的工资。若这4天您均正常出勤并完成了工作任务，那么老板的行为可能违反了工资支付原则。
- 老板提到的“第一天老板没及时弄钉钉”导致只有部分记录，这并不能成为减少支付工资的理由。除非双方有特别约定（如考勤记录作为工资支付的唯一依据，且因员工原因导致考勤记录缺失），否则老板应支付您实际工作天数的全额工资。
可能的法律后果：
- 如果老板坚持只支付3天半工资，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求老板支付剩余的工资。
- 若劳动监察部门或劳动仲裁机构认定老板的行为违法，老板可能需要支付您剩余的工资，并可能面临罚款等行政处罚。
行动建议：
与老板沟通：
- 首先，您可以尝试与老板进行沟通，明确说明您实际工作了4天，并要求老板支付全额工资。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达，以便更好地解决问题。
收集证据：
- 如果沟通无果，您需要开始收集相关证据，如工作记录、考勤记录（如有）、与老板的沟通记录等，以证明您实际工作了4天。
寻求法律援助：
- 若老板仍拒绝支付全额工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在此过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
特殊情况说明：
- 如果您与老板之间有特别的约定（如试用期工资、特定条件下的工资支付等），且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么老板的行为可能不受上述分析的限制。但即便如此，老板也应按照约定支付工资，不得随意减少。
总结：老板只支付3天半工资的行为在一般情况下可能不合法。您有权要求老板支付全额工资，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。