结论：是否需要总经理签字，取决于公司章程、内部管理制度或相关协议中的具体规定。若这些规定中明确要求总经理签字，则必须履行该程序；若未明确要求，则可能不需要。以下从不同角度进行详细分析：

1. 公司章程与内部管理制度：

   • 公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的基本架构、运营规则等。如果公司章程中明确规定了“层报董事长审签同意”的流程中需要总经理签字，那么就必须按照章程执行。
   • 内部管理制度是公司为了规范内部管理而制定的具体规则。如果这些制度中明确规定了相关审批流程，包括总经理的签字环节，那么同样需要遵守。

2. 相关协议或合同：

   • 在某些情况下，公司可能与其他实体或个人签订了协议或合同，其中可能涉及审批流程的规定。如果协议或合同中明确要求总经理签字作为审批的一部分，那么就必须履行该程序。

3. 实际操作中的灵活性：

   • 即使公司章程、内部管理制度或相关协议中没有明确规定总经理签字，但在实际操作中，为了确保决策的审慎性和避免潜在风险，公司可能会选择要求总经理签字。这种灵活性取决于公司的具体运营情况和风险管理策略。

4. 法律后果与风险：

   • 如果公司未按照规定的审批流程进行操作，可能会面临法律风险。例如，如果公司章程或内部管理制度中明确要求总经理签字，但公司未履行该程序，那么相关决策可能被视为无效或存在瑕疵，从而给公司带来损失。
   • 因此，为了确保决策的合法性和有效性，公司应严格遵守规定的审批流程，包括总经理的签字环节（如果规定要求的话）。

建议：

• 为了明确是否需要总经理签字，建议查阅公司章程、内部管理制度或相关协议中的具体规定。
• 如果这些规定中存在模糊或不明确的地方，建议咨询公司法务部门或专业律师以获取准确解释。
• 在实际操作中，为了确保决策的审慎性和避免潜在风险，即使规定中未明确要求总经理签字，也可以考虑要求总经理进行签字确认。

如有其他公司法务方面的疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。