结论：公司一般不可以随意辞退十级工伤员工，但在特定法定情形下可以辞退。

一、正常情形下不得辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。工伤十级属于部分丧失劳动能力的情况，因此，在正常情况下，公司不能随意辞退十级工伤员工。

二、特定情形下可以辞退

尽管十级工伤员工享有特殊保护，但如果存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可以辞退该员工。这些情形包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果员工在试用期内表现不佳，无法达到公司设定的录用标准，公司有权辞退。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：员工如果严重违反公司的规章制度，如经常迟到早退、旷工、违反操作规程等，公司可以依据规章制度辞退。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：员工因严重失职或营私舞弊行为，给公司造成重大经济损失或声誉损害的，公司有权辞退。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果员工同时与其他公司建立劳动关系，且这种行为对本职工作造成严重影响，或者经公司提出后仍拒不改正的，公司可以辞退。
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：如员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，公司可以辞退。
6. 被依法追究刑事责任的：如果员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，公司可以辞退。

举证责任：公司必须对员工存在的上述严重违纪等情形承担举证责任，确保辞退行为的合法性。

三、劳动合同期满或员工主动提出解除

1. 劳动合同期满终止：若劳动合同期满时员工工伤十级，公司可以选择终止劳动合同，但需按照省、自治区、直辖市人民政府的规定向员工支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
2. 员工主动提出解除：若员工本人提出解除劳动合同，同样由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

四、违法辞退的法律后果

如果公司违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定，擅自辞退十级工伤员工，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

五、建议与总结

对于十级工伤员工，公司应给予充分的关怀和合理的安排，如调整岗位以适应其身体状况。同时，员工也应了解自身的合法权益，并在必要时寻求法律援助。在处理此类问题时，公司应严格遵守法律法规，确保员工的合法权益得到切实保障。

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