核心结论：两车相撞后，无责方是否需要给自己保险公司打电话需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故造成无责方车辆损失或人员受伤
   即使无责，也建议及时联系自己的保险公司。原因包括：

   • 代位求偿权：根据《保险法》第六十条，无责方可要求己方保险公司先行赔付车辆维修费、医疗费等损失，再由保险公司向全责方追偿。此流程需无责方配合提供事故认定书、全责方信息等材料。
     
   • 定损效率：己方保险公司可快速安排定损，避免因全责方拖延导致维修延误。
     
   • 证据固定：及时报案有助于保留事故现场照片、监控录像等证据，防止后续纠纷。

2. 若事故仅造成全责方损失，无责方无任何损失
   法律上无强制要求无责方联系己方保险公司，但需注意：

   • 保留证据：仍需报警并取得《交通事故责任认定书》，明确全责方责任。
     
   • 防范风险：若全责方事后反悔或拒赔，无责方可能需通过己方保险公司或诉讼维权，此时前期报案记录可作为重要证据。

操作建议：

• 无论是否报案，均需第一时间报警并联系全责方保险公司，确认其理赔流程。
  
• 若选择代位求偿，需在事故发生后48小时内向己方保险公司报案，并提交全责方驾驶证、行驶证、保险单等复印件。
  
• 保留所有维修发票、医疗记录等凭证，避免现金交易导致无法举证。

如有进一步疑问（如代位求偿具体流程、证据收集要点等），可直接向我咨询。