结论是：一般情况下，交警不会因为你肇事逃逸而抓你的儿子，除非你的儿子也涉及到了相关的违法行为。

详细分析：

1. 肇事逃逸的法律责任：

   • 肇事逃逸是一种严重的交通违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者将承担全部责任，并可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚。但这一法律责任是针对肇事者本人的，不会直接波及到其家属。

2. 交警的执法权限：

   • 交警的职责是维护交通秩序，处理交通事故，并依法对违法行为进行处罚。在处理肇事逃逸案件时，交警会依法对肇事者进行追查和处罚，但不会无故抓捕与案件无关的人员，包括肇事者的家属。

3. 可能涉及家属的情况：

   • 尽管一般情况下交警不会抓捕肇事者的家属，但如果家属也涉及到了相关的违法行为，如帮助肇事者逃逸、毁灭证据等，那么家属也可能会受到法律的追究。这种情况下，交警的抓捕行为是基于家属的违法行为，而不是因为肇事者的逃逸行为。

4. 法律建议：

   • 如果你肇事逃逸了，我建议你尽快自首，配合交警的调查和处理。自首可以减轻你的法律责任，并有助于你更好地面对和解决问题。
   • 同时，你也应该提醒你的家人，不要参与或协助你的逃逸行为，以免给自己和家人带来不必要的法律麻烦。

后续行动建议：

• 主动配合调查：如果你已经肇事逃逸，最好尽快主动联系交警部门，说明情况并配合调查。这有助于减轻你的法律责任，并展示你的悔过态度。
• 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。我可以为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到最大程度的保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。