结论：承揽业务是否可以继续承揽给自然人，这主要取决于具体的业务性质、相关法律法规的规定以及合同双方的约定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 业务性质角度：

   • 如果承揽的业务属于个人能够完成的工作，如简单的设计、翻译、写作等，那么将业务承揽给自然人通常是可行的。这些业务不涉及复杂的资质要求或特定的行业规范，自然人凭借自身的技能和知识即可完成。
   • 如果承揽的业务涉及特定的资质要求或行业规范，如建筑施工、医疗、法律等，那么将业务承揽给自然人可能受到限制。这些业务通常需要承揽人具备相应的专业资质和执业资格，以确保业务的质量和安全。

2. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。该法并未明确禁止将承揽业务承揽给自然人，但要求承揽人具备完成工作的能力和条件。
   • 然而，对于某些特定行业或业务，法律法规可能设有专门的资质要求或执业许可制度。在这些情况下，如果自然人未取得相应的资质或许可，则不得从事相关业务。例如，未取得医师执业资格的自然人不得从事医疗活动。

3. 合同双方约定角度：

   • 承揽合同的内容由双方当事人约定，包括工作的名称、内容、地点、报酬、履行期限等。如果合同双方明确约定将业务承揽给自然人，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定是有效的。
   • 但需要注意的是，即使合同双方有此约定，如果承揽的业务涉及特定的资质要求或行业规范，而自然人未取得相应资质或许可，那么该约定可能因违反法律法规而无效。

法律建议：

• 在决定将承揽业务承揽给自然人之前，应首先了解业务的性质和相关法律法规的规定，确保自然人具备完成工作的能力和条件。
• 如果业务涉及特定的资质要求或行业规范，应要求自然人提供相应的资质证明或许可文件，以确保业务的合法性和安全性。
• 在签订承揽合同时，应明确约定双方的权利和义务，包括工作的名称、内容、地点、报酬、履行期限等，以及违约责任和争议解决方式等条款，以避免后续纠纷的发生。

可能的法律后果：

• 如果将承揽业务承揽给不具备相应资质或许可的自然人，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。例如，如果因自然人未取得相应资质而导致业务质量不达标或造成安全事故，定作人可能需要承担相应的赔偿责任。
• 如果承揽合同因违反法律法规的强制性规定而无效，那么双方可能无法依据合同约定主张权利或履行义务，导致合同目的无法实现。

综上所述，承揽业务是否可以继续承揽给自然人需要根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。