针对“无家可归的人去世怎么处理”这一问题，这通常涉及到无主遗体的处理流程。不同地区可能有不同的具体规定，但大体上都会遵循一些基本的原则和步骤。以下是一个基于一般情况和部分地方性法规的详细解答：

一、无主遗体的定义

无主遗体通常指的是自然人死亡后无人认领，且经过一定程序（如公告）后仍无亲属或责任人履行处理义务的遗体。

二、处理流程

1. 发现与报告：

   • 当发现无主遗体时，应立即向当地公安机关报告。
   • 公安机关会迅速到达现场，进行勘验、拍照、取样等保全证据工作，并尝试查找尸源。

2. 公告与认领：

   • 公安机关会在市级以上报刊或公安系统对外公布的社会公众信息网上登载限期认尸启事，公告认尸期限一般为15日至60日不等（具体期限根据地方性法规而定）。
   • 在公告期间，如果有亲属或责任人出现并认领遗体，公安机关会进行身份确认，并办理相关手续。

3. 死亡证明开具：

   • 如果公告期满仍无人认领，公安机关会出具死亡证明，并通知民政部门处置遗体。
   • 死亡证明上应注明死者的姓名、身份等信息（如果能够确定的话）。

4. 遗体接运与登记：

   • 殡仪馆凭公安机关的死亡证明接运遗体，并进行核对、检查、登记和录入遗体资料。
   • 遗体防腐期一般不超过30日，特殊情况可延长，但最长保存期限累计不超过90日。

5. 火化与骨灰处理：

   • 公告期满仍无人认领的遗体，民政部门会报请同级公安机关备案后，向殡仪馆出具《遗体处理通知书》。
   • 殡仪馆凭死亡证明和《遗体处理通知书》火化遗体。
   • 火化后的骨灰由殡仪馆保存一定期限（如2年），期间有人认领的，费用由认领方承担；逾期无人认领的，殡仪馆会向社会公告，公告期满后仍无人认领的，骨灰会以生态安葬等方式妥善处置。

三、特殊情况处理

• 涉及少数民族：如果遗体属于允许土葬的少数民族，应尊重其丧葬习俗，由民政部门会同民族宗教部门、公安机关按照有关民族政策处理。
• 涉及涉外、涉港澳台：这类遗体由民政会同公安、外事、港澳事务、台湾事务等部门按照有关政策处理。
• 涉及医疗事故纠纷：对于涉及医疗事故纠纷的遗体，医疗卫生机构应当根据《医疗事故处理条例》的相关规定办理。

四、费用承担

• 无人认领遗体的处置费用通常由地方各级民政部门商同级财政部门安排经费支付。
• 符合道路交通事故救助基金垫付条件的无人认领遗体处置费用，可由殡仪馆向交通事故社会救助基金管理机构申请垫付。
• 涉及医疗纠纷遗体的存放费用，由医患双方按照责任比例依法承担。

五、法律依据

• 具体的处理流程可能依据《殡葬管理条例》及相关地方性法规（如《甘肃省无人认领遗体处置暂行办法》、《昆明市无主遗体管理办法》等）进行。

综上所述，无家可归的人去世后，其遗体会按照无主遗体的处理流程进行妥善处置。这一流程旨在尊重死者、保护公共卫生和社会秩序，并确保遗体的处理符合法律法规和道德规范。