可以报保险，但能否获得理赔需结合具体情况判断。以下分情况详细说明：

1. 事故发生后已及时报案，且保险公司未拒赔
   若事故发生后您已第一时间向保险公司报案（通常要求48小时内），且保险公司未明确表示拒赔，即使对方在一个月后通过复议改变了责任认定结果，您仍可正常申请理赔。此时需重点关注：

   • 责任比例变化对理赔的影响：若原责任认定您无责，复议后变为有责（如从0%变为30%），您需按新比例承担对方损失的赔偿，同时您自身的损失也可按新比例向对方索赔或通过自己的车险（如车损险、座位险）理赔。
     
   • 理赔材料更新：需向保险公司提交复议后的新责任认定书，作为调整理赔金额的依据。

2. 事故发生后未及时报案，或保险公司已拒赔

   • 未及时报案：若事故发生后未在规定时间内报案（如超过48小时），保险公司可能以“未及时履行通知义务”为由拒赔。但若能提供充分证据证明事故真实性（如现场照片、监控、证人证言等），仍可尝试与保险公司协商理赔，或通过法律途径主张权利。
     
   • 保险公司已拒赔：若保险公司已明确拒赔（如以“未及时报案”“责任认定不清”等为由），您需先分析拒赔理由是否合理。若拒赔理由不成立（如复议后责任已明确），可向保险公司提出书面申诉，或直接向当地银保监会投诉，甚至通过诉讼要求保险公司履行理赔义务。

3. 关键注意事项

   • 复议不影响报案时效：报案是向保险公司通知事故发生的程序，与责任认定结果无关。即使对方复议改变责任，您仍需在事故发生后尽快报案，避免因超时影响理赔。
     
   • 保留所有证据：包括事故现场照片、交警原始认定书、复议后的新认定书、医疗记录、维修发票等，这些是申请理赔的核心依据。
     
   • 及时沟通保险公司：若责任认定发生变化，第一时间联系保险公司，说明情况并提交新材料，避免因信息滞后导致理赔延误。

总结：对方复议改变责任认定，不影响您报保险的权利，但需根据报案时效、保险公司态度及新责任比例，调整理赔策略。若遇到保险公司拒赔或理赔争议，可进一步向我咨询具体应对方案。