离婚时若一方存在未在协议或判决中列明的债务，且声称用于共同生活，处理方式需根据债务性质及证据情况分情况讨论：

1. 若债务被认定为夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足两个条件之一：

   • 债务用于夫妻共同生活、共同生产经营；
     
   • 双方共同签字或事后追认。
     处理方式：
     
   • 若债务确实用于家庭共同支出（如子女教育、医疗、购房等），即使未在离婚协议中列明，债权人仍有权要求双方共同偿还。
     
   • 偿还后，可依据离婚协议或法院判决向另一方追偿（如协议约定债务由一方承担，但该约定仅对双方有效，不对抗债权人）。
     
   • 关键证据：需提供债务用途的凭证（如转账记录、合同、证人证言等），证明资金流向与家庭共同生活相关。

2. 若债务被认定为一方个人债务
   若债务未用于共同生活，且另一方不知情或未追认（如赌博、个人投资失败等），则属于个人债务。
   处理方式：

   • 债权人仅能向债务人一方主张权利，另一方无偿还义务。
     
   • 若离婚协议或判决中未明确债务归属，可通过补充协议或诉讼确认债务性质，避免后续纠纷。
     
   • 关键证据：需证明债务未用于家庭共同生活（如债务发生时间、资金用途、另一方是否知情等）。

3. 实务建议

   • 离婚时主动披露债务：在协议中明确债务性质、金额及承担方式，避免遗漏引发后续争议。
     
   • 保留证据：对债务用途、另一方知情情况等留存书面或电子证据（如聊天记录、录音等）。
     
   • 警惕虚假债务：若对方主张存在共同债务，可要求其提供证据，必要时申请司法审计或鉴定。
     
   • 及时应对诉讼：若债权人起诉双方，需在答辩中明确债务性质，避免因未到庭导致默认共同债务。

总结：未列明的债务是否需共同偿还，核心在于债务性质及证据充分性。建议结合具体案情，通过协商、补充协议或诉讼明确责任，必要时委托律师介入调查取证。