结论：欠建设银行信用卡的债务，在特定情况下可以尝试申请只还本金，但并非绝对可行，需根据具体情况与银行协商并达成一致。

分析说明：

1. 协商还款的可能性：

   • 当持卡人面临经济困难，无法按时偿还信用卡欠款时，可以尝试与建设银行进行协商，提出只还本金的请求。银行在评估持卡人的还款能力和信用状况后，可能会考虑减免部分或全部利息、滞纳金等费用，只要求偿还本金。
   • 协商还款的成功与否取决于多种因素，包括持卡人的信用记录、还款历史、欠款金额以及银行的政策等。因此，并非所有申请都能获得批准。

2. 法律背景与依据：

   • 根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同双方应当遵循公平原则，合理确定各自的权利和义务。在信用卡合同中，银行有权要求持卡人按时偿还欠款及利息等费用，但持卡人在面临经济困难时，也有权与银行协商变更还款方式或减免部分费用。
   • 此外，根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等规定，银行在处理信用卡逾期欠款时，应当遵循合法、合规、合理的原则，不得采取过度催收等不当行为。这为持卡人与银行协商还款提供了一定的法律保障。

3. 协商还款的流程与注意事项：

   • 流程：持卡人应主动联系建设银行客服部门或信用卡中心，说明自己的经济状况和还款困难，提出协商还款的请求。银行会要求持卡人提供相关证明材料，如收入证明、失业证明等，以评估其还款能力。双方经过协商后，可能会达成还款协议，明确还款金额、期限等条款。
   • 注意事项：持卡人在协商还款过程中应保持诚信，如实提供个人信息和财务状况。同时，应仔细阅读还款协议条款，确保自己能够履行还款义务。若协商成功，应严格按照协议约定还款，以免再次产生逾期等不良记录。

4. 其他还款方式：

   • 若协商还款未获批准或持卡人希望寻求其他还款方式，可以考虑申请分期还款、最低还款额还款等。这些方式虽然可能产生一定的利息或费用，但可以减轻持卡人的还款压力，避免逾期等不良后果。

行动建议：

• 若您面临欠建设银行信用卡的债务问题，建议首先尝试与银行协商还款，提出只还本金的请求。在协商过程中，保持诚信、提供真实信息，并仔细阅读还款协议条款。
• 若协商未果或您希望寻求其他还款方式，可以考虑申请分期还款、最低还款额还款等。同时，注意合理规划个人财务，避免再次陷入债务困境。
• 在整个还款过程中，务必保持与银行的良好沟通，及时了解还款进度和账户状态。如有任何疑问或困难，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。