针对您提出的“工作人员逾期办理业务怎么处理”的问题，这通常涉及到责任追究机制。以下是根据相关法律法规和制度，为您提供的详细解答：
一、责任追究的基本原则
在处理工作人员逾期办理业务的问题时，应坚持实事求是、客观公正，有责必问、有错必纠，以及教育与惩处相结合的原则。这意味着，对于确实存在逾期办理业务行为的工作人员，必须依法依规进行责任追究，同时也要注重对其的教育和引导，防止类似问题再次发生。
二、责任追究的主体与程序
行政机关与直属事业单位：
- 行政机关和直属事业单位应依据相关法律法规（如《公务员法》、《事业单位人事管理条例》等），对违法违纪的本机关或本单位工作人员进行责任追究。
- 追责程序通常包括依职权或根据投诉、举报线索进行调查，根据违法违纪情节作出处理决定，如通报批评、告诫、离岗培训、调离岗位、处分等，并可能要求其承担相应行政赔偿责任。
公务员主管部门与政府法制机构：
- 公务员主管部门和政府法制机构也负有对违法违纪的行政机关和事业单位进行责任追究的职责。
- 它们会依职权或根据投诉、举报线索进行调查，并根据违法情节作出相应处理，如发出《行政执法监督决定书》，责令限期履行、补正或改正，撤销违法或无效行为等。
监察机关、人民检察院与人民法院：
- 在更严重的违法违纪情况下，监察机关、人民检察院和人民法院也会介入，依据各自职责进行调查、侦查和审判，并作出相应决定或判决。
三、具体责任追究情形
以高碑店市行政审批局的责任追究制度为例，以下情形可能导致工作人员被追究责任：
- 对申请人推诿或粗暴刁难；
- 对申请人推诿扯皮不配合造成延误审批；
- 在服务窗口值班时擅自离岗；
- 应当场办理而故意不当场办理；
- 不一次性告知或不能准确一次性告知申请人所需补正的全部材料；
- 对办理事项不按规定进行登记或不给申请人出具书面凭证；
- 故意拖延或拒绝依法给予申请人补办手续；
- 不按时或不如实上报办理情况等。
四、责任追究的处理方式
根据违法违纪情节的轻重，责任追究的处理方式可能包括：
- 情节较轻的，予以告诫；
- 情节较重，造成不良影响和后果的，取消评优评先资格；
- 情节严重，造成恶劣影响和后果的，予以通报批评，并调离岗位；
- 对于从重或加重处理的情形（如打击报复投诉人、一年内多次违法违纪等），将给予更严厉的处罚；
- 对于从轻、减轻或免于处理的情形（如主动赔礼道歉、有效阻止不良后果发生等），将根据实际情况作出相应处理。
五、建议与投诉渠道
如果您遇到工作人员逾期办理业务的情况，建议您首先与该工作人员或其所在部门进行沟通，了解原因并寻求解决方案。如果沟通无果或您认为处理不当，您可以向该部门的上级机关、监察机关或相关投诉渠道进行投诉和举报。在投诉时，请尽量提供详细的信息和证据，以便相关部门能够更快地介入调查并作出处理。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。