结论前置：医院聘用人员得抑郁症，一般情况下医院不能随意辞退，但在特定条件下可能合法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、抑郁症是否属于法定解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同的情形主要包括：
劳动者存在过错：如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。抑郁症本身并不属于劳动者的过错，因此，如果劳动者仅因抑郁症而未出现上述过错行为，医院不能以此为由解除劳动合同。
劳动者不能胜任工作：如果劳动者因抑郁症导致不能胜任原工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，医院可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这一过程中，医院需要承担举证责任，证明劳动者确实不能胜任工作，且已经采取了合理的培训或调整岗位措施。
客观情况发生重大变化：如因医院经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况，导致原劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议的，医院可以解除劳动合同。但抑郁症并不属于此类客观情况。
二、医院解除劳动合同的合法程序
即使医院认为劳动者因抑郁症符合解除劳动合同的条件，也必须遵循合法的程序：
提前通知：医院应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
支付经济补偿：根据劳动者在医院的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
出具解除证明：医院应在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
三、特殊情况下的合法解除
如果劳动者因抑郁症导致严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等情形，医院可以依据《劳动合同法》的相关规定，直接解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要医院承担举证责任。
四、法律建议
对于医院：在解除与抑郁症患者的劳动合同时，应谨慎评估是否符合法定解除条件，并遵循合法程序。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律风险，包括支付赔偿金等。
对于劳动者：如果因抑郁症被医院违法解除劳动合同，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求医院继续履行劳动合同或支付赔偿金等。
进一步思考：在实际操作中，医院与抑郁症患者之间的劳动合同解除问题往往较为复杂。因此，建议双方在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。