若家庭中没有选出遗产的管理人和承办人，可以通过以下两种主要途径解决：
由继承人共同担任遗产管理人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，如果遗嘱执行人能够担任遗产管理人，则由遗嘱执行人担任；若没有遗嘱执行人，或者遗嘱执行人无法履行职责，那么继承人应当及时推选遗产管理人。
- 在家庭中没有选出遗产管理人的情况下，所有继承人可以共同担任遗产管理人，负责清理遗产、编制遗产清单、处理债权债务等事务。这种方式适用于继承人之间关系和谐，能够就遗产管理达成一致意见的情况。
请求法院指定遗产管理人：
- 如果继承人之间无法就遗产管理人的人选达成一致，或者没有继承人愿意担任遗产管理人，那么可以向人民法院申请指定遗产管理人。
- 法院在受理申请后，会根据遗产的具体情况、继承人的利益以及社会公共利益等因素，综合考虑并指定合适的遗产管理人。这种方式能够确保遗产管理的公正性和有效性，避免继承人之间的纠纷和冲突。
在处理遗产管理问题时，还需要注意以下几点：
- 及时清理遗产并编制遗产清单：无论是由继承人共同担任遗产管理人，还是由法院指定遗产管理人，都应当及时清理遗产并编制遗产清单，以便准确了解遗产的范围和状况。
- 妥善保管遗产：遗产管理人应当妥善保管遗产，防止遗产的损失或毁损。对于易腐、易损或价值易变的遗产，应当及时采取措施进行保护或处理。
- 处理债权债务：遗产管理人应当负责处理遗产的债权债务关系，包括收取债权、偿还债务等。在处理债权债务时，应当遵循公平、公正的原则，确保继承人的合法权益得到保障。
若在处理遗产管理问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细、专业的法律建议。