在继承法律关系中，遗赠扶养协议、遗嘱继承和法定继承的顺序是明确且具有优先性的，具体顺序如下：
遗赠扶养协议具有最高优先级
- 定义与法律依据：遗赠扶养协议是自然人与继承人以外的组织或个人签订的，由该组织或个人承担该自然人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，若存在遗赠扶养协议，应首先按照协议办理。
- 实例说明：如孤寡老人甲与邻居乙签订遗赠扶养协议，约定乙负责甲的生养死葬，甲去世后房产归乙所有。甲去世时，应按照协议执行，房产归乙所有，即使甲后来立了遗嘱将房产留给子女，也应优先执行遗赠扶养协议。
遗嘱继承和遗赠次之
- 遗嘱继承：遗嘱继承是指按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定继承人及其继承遗产的份额。遗嘱体现了被继承人对自己财产处分的意愿，法律尊重这种意思自治。在存在遗嘱且遗嘱合法有效的情况下，应按照遗嘱内容分配遗产，优先于法定继承。
- 遗赠：遗赠则是公民以遗嘱方式将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。遗赠同样基于被继承人的意愿，但受赠人通常是非法定继承人。遗嘱继承和遗赠的效力均优先于法定继承，且都需建立在遗嘱或遗赠行为合法有效的基础之上。
- 实例说明：如被继承人丙立下遗嘱，将存款留给儿子丁，将字画赠送给好友戊。丙去世后，应先按照遗嘱进行分配，丁获得存款，戊获得字画。
法定继承最后
- 定义与适用条件：法定继承是由法律直接规定继承人的范围、继承顺序和遗产分配原则的一种继承方式。在被继承人没有签订遗赠扶养协议，也没有立下遗嘱或遗赠，或者遗嘱、遗赠因各种原因无效的情况下，才会按照法定继承办理。
- 法定继承人的范围和顺序：
- 第一顺序：配偶、子女、父母；丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 继承规则：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 实例说明：如被继承人己去世时没有留下遗嘱和遗赠扶养协议，且父母、配偶均已去世，有一个儿子庚和一个妹妹辛。此时，庚作为第一顺序继承人，有权继承己的全部遗产；若庚也先于己去世且无直系晚辈血亲代位继承，则辛作为第二顺序继承人可以继承己的遗产。
法律建议：
- 在处理继承问题时，应首先检查是否存在有效的遗赠扶养协议，并按照协议内容执行。
- 若无遗赠扶养协议，则检查是否存在合法有效的遗嘱或遗赠，并按照遗嘱或遗赠的内容分配遗产。
- 若既无遗赠扶养协议也无遗嘱或遗赠，或者遗嘱、遗赠无效，则按照法定继承的顺序和规则处理遗产。
可能遇到的法律后果：
- 若忽视遗赠扶养协议的优先级，而直接按照遗嘱或法定继承处理遗产，可能会引发法律纠纷，导致遗产分配无效或需要重新分配。
- 若遗嘱或遗赠存在瑕疵或无效情形，如遗嘱人无民事行为能力、遗嘱内容违法等，则相关部分或全部遗产将按照法定继承处理。
希望以上解答能够帮助您更好地理解遗赠扶养协议、遗嘱继承和法定继承的顺序问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。