结论：催收发短信称与欠债人共同使用欠款，是否构成诬陷，需根据具体情况判断，若该说法无事实依据且故意捏造，则可能构成诬陷或名誉侵权；若存在误解或信息传递错误，则可能不构成诬陷，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、诬陷的构成要件
诬陷，通常指的是故意捏造事实，损害他人名誉或人格的行为。在法律上，诬陷可能构成名誉侵权或诽谤罪（若情节严重）。要构成诬陷，一般需要满足以下几个要件：
- 故意捏造事实：即行为人明知所述事实为假，或不顾事实真假而故意传播。
- 损害他人名誉：即行为人的行为导致他人社会评价降低。
- 公开传播：即行为人的行为使得不特定多数人知晓了捏造的事实。
二、催收短信的具体情况分析
若催收短信内容无事实依据，且故意捏造：
- 如果催收方明知欠债人并未与其共同使用欠款，却故意发送此类短信，试图通过捏造事实来迫使欠债人还款或达到其他目的，那么这种行为可能构成诬陷或名誉侵权。
- 在这种情况下，欠债人可以收集证据（如短信内容、发送时间、发送号码等），向法院提起诉讼，要求催收方承担名誉侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
若催收短信内容存在误解或信息传递错误：
- 如果催收方并非故意捏造事实，而是由于误解或信息传递错误导致发送了此类短信，那么这种行为可能不构成诬陷。
- 但是，即使不构成诬陷，催收方也可能因侵犯欠债人的隐私权或个人信息权而承担法律责任。因为催收方在未经欠债人同意的情况下，擅自向其发送涉及个人财务信息的短信，可能违反了相关法律法规关于个人信息保护的规定。
三、法律建议
- 收集证据：如果欠债人认为催收方的行为构成诬陷或名誉侵权，应首先收集相关证据，包括短信内容、发送时间、发送号码等。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，欠债人可以咨询专业律师（如我，田枢博律师，专注于债权债务领域），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
- 采取行动：根据律师的建议，欠债人可以选择向法院提起诉讼、向相关部门投诉或采取其他合法手段来维护自己的权益。
四、可能的法律后果
- 若构成诬陷或名誉侵权：催收方可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。如果情节严重，还可能构成诽谤罪，承担刑事责任。
- 若不构成诬陷但侵犯个人信息权：催收方可能需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任，并可能面临相关行政处罚。
最后，我建议你在面对此类情况时，保持冷静并收集好相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。