结论：欠银行款不还，是否会追究妻子，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
一、若债务属于夫妻共同债务
定义与判断：
- 夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括但不限于购置共同生活用品、修建或购置共同居住的住房、支付一方医疗费用、履行法定扶养义务等产生的债务，以及一方或双方为共同生活、共同生产经营所负的债务。
- 判断债务是否属于夫妻共同债务，关键在于债务是否用于夫妻共同生活或共同生产经营，或者是否基于夫妻双方共同意思表示。
法律后果：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么银行有权向夫妻双方追讨债务。即使只有一方签署了借款合同，另一方也可能因债务属于共同债务而承担还款责任。
- 在这种情况下，如果欠款不还，银行可能会同时起诉夫妻双方，要求共同偿还债务。
二、若债务不属于夫妻共同债务
定义与判断：
- 如果债务是一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活或共同生产经营，也未基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务通常被认定为个人债务。
- 例如，一方未经对方同意，擅自资助与其没有扶养义务的亲朋所负的债务，或者一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务等。
法律后果：
- 如果债务被认定为个人债务，那么银行只能向签署借款合同的一方追讨债务，无权向另一方追讨。
- 在这种情况下，如果欠款不还，银行只会起诉签署借款合同的一方，要求其个人偿还债务。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果夫妻双方对债务性质有争议，或者银行无法证明债务属于夫妻共同债务，那么可能需要通过法律程序来确定债务性质。
- 在某些情况下，即使债务原本被认定为个人债务，但如果后来用于夫妻共同生活或共同生产经营，也可能转化为夫妻共同债务。
建议：
- 如果您或您的妻子面临欠银行款不还的情况，建议尽快与银行沟通协商还款计划，以避免法律纠纷和信用损失。
- 如果对债务性质有争议或无法确定是否属于夫妻共同债务，建议咨询专业律师进行法律分析和判断，以便采取合适的法律措施保护自身权益。
总结：欠银行款不还，是否会追究妻子取决于债务是否属于夫妻共同债务。如果属于共同债务，则银行有权向夫妻双方追讨；如果不属于共同债务，则银行只能向签署借款合同的一方追讨。在处理此类问题时，建议根据实际情况咨询专业律师以获取更准确的法律建议。